2010中考一轮专题训练——数的开方

中考一轮专题训练——数的开方（一）判断题（每小题2分，共16分）1．两个正数，大数的平方根也较大…（）2．5.050050005是有理数…（）3．算术平方根最小的实数是0…（）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5…………（）5．有理数与无理数的积是无理数（）6．实数中既无最大的数又无最小的数（）7．两个无理数的和不一定仍是无理数（）8．两个有理数之间的无理数有无数个（）（二）填空题（每空格1分，共23分）9．91的平方根是___，算术平方根的相反数是___，算术平方根的倒数的平方根是___．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．11．如果a2＝36，那么a3＝_________．12．如果|x|＝5，那么x＝_______；如果|x|＝2－1，那么x＝_______．13．如果0≤a≤1，化简|a|＋|a－1|＝__________．14．当x＝______时，12x＝0，当x＝______时，式子2x＋2x有意义．15．如果（x－6）2＋|y＋2|＋1z＝0，那么（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．16．比较下列每组数的大小：61____71；0____－；7_____2.8；－3_____－5．2ndFxy17．若按CZ—1206科学计算器的ON/C键后，再依次按键32■yx5＝，则显示的结果是________．18．在36，2π，－71.5，－39，38，0.315311531115…，0中，无理数有______________________________；负实数有______________________；整数有________________．19．满足－2＜x＜10的整数x是______________________．20．正方体的体积是216cm3，则它的表面积是_______cm2．（三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④22．a，b为实数，则代数式（a－b）2＋ab＋|a|的值…………………………（）（A）大于0（B）大于或等于0（C）小于0（D）等于023．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是………（）（A）m2＋1B.±1m（C）12m（D）±12m24．n1－n1＝2成立的条件是…………………………………………………（）（A）n是偶数（B）n是大于1的自然数（C）n是大于1奇数（D）n是整数（四）计算题（每小题4分，共8分）25．81.031－4162＋2268101；26．3008.0[phone]．（五）求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）27．3（x21＋1）2－108＝0；28．8（x－1）3＝－64125．（六）求值（每小题6分，共18分）29．已知A＝342baa是a＋2的算术平方根，B＝9232bab是2－b的立方根．求3A－2B的立方根．30．已知y＝12x＋x21＋x－2．求yx10的值．31．已知|x|＝3，求代数式112x＋12x－11x的值．（七）（6分）32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．（八）（5分）33．用作图的方法在数轴上找出表示2115的点A．参考答案（一）判断题（每小题2分，共16分）1．两个正数，大数的平方根也较大……………………………………………（×）2．5.050050005是有理数…………………………………………………………（√）3．算术平方根最小的实数是0……………………………………………………（√）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5………（×）5．有理数与无理数的积是无理数………………………………………………（×）6．实数中既无最大的数又无最小的数…………………………………………（√）7．两个无理数的和不一定仍是无理数…………………………………………（√）8．两个有理数之间的无理数有无数个…………………………………………（√）【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数．（二）填空题（每空格1分，共23分）9．91的平方根是___，算术平方根的相反数是___，算术平方根的倒数的平方根是___．【答案】±31，－31，±3．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．11．如果a2＝36，那么a3＝_________．【答案】±216．12．如果|x|＝5，那么x＝_______；如果|x|＝2－1，那么x＝_______．【答案】±5，2－1或1－2．13．如果0≤a≤1，化简|a|＋|a－1|＝__________．【答案】1．14．当x＝______时，12x＝0，当x＝______时，式子2x＋2x有意义．【答案】－21，－2．15．如果（x－6）2＋|y＋2|＋1z＝0，那么（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．【答案】±3．16．比较下列每组数的大小：61____71；0____－；7_____2.8；－3____－5．【答案】＞，＞，＜，＞．2ndFxy17．若按CZ—1206科学计算器的ON/C键后，再依次按键32■yx5＝，则显示的结果是________．【答案】2．18．在36，2π，－71.5，－39，38，0.315311531115…，0中，无理数有______________________________；负实数有______________________；整数有________________．【答案】2π，－39，0.315311531115…；－71.5，－39，38；36，38，0．19．满足－2＜x＜10的整数x是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．20．正方体的体积是216cm3，则它的表面积是_______cm2．【答案】216．（三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④【答案】D．22．a，b为实数，则代数式（a－b）2＋ab＋|a|的值…………………………（）（A）大于0（B）大于或等于0（C）小于0（D）等于0【答案】（B）23．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是………（）（A）m2＋1B.±1m（C）12m（D）±12m【答案】D．24．n1－n1＝2成立的条件是…………………………………………………（）（A）n是偶数（B）n是大于1的自然数（C）n是大于1奇数（D）n是整数【答案】C．（四）计算题（每小题4分，共8分）25．81.031－4162＋2268101；26．3008.0[phone]．【答案】25．－3.726．4.3．（五）求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）27．3（x21＋1）2－108＝0；28．8（x－1）3＝－64125．【答案】27．x＝10或x＝－14；28．x＝83．（六）求值（每小题6分，共18分）29．已知A＝342baa是a＋2的算术平方根，B＝9232bab是2－b的立方根．求3A－2B的立方根．【提示】根据题意，得3923234baba解之得.32ba∴A＝2a＝22＝2，B＝32b＝332＝－1．∴3A－2B＝3×2－2×（－1）＝8．∴323BA＝38＝2．【答案】2．30．已知y＝12x＋x21＋x－2．求yx10的值．【提示】根据题意，得：021012xx∴x＝21，y＝x－2＝（21）－2＝4．∴yx10＝42110＝9＝3．【答案】3．31．已知|x|＝3，求代数式112x＋12x－11x的值．【提示】∵|x|＝3．∴x＝±3．原式＝1)1()1(212xxx＝122xx．当x＝3时，原式＝1)3(232＝1323＝223．当x＝－3时，原式＝1)3(232＝13)23(＝－223．【答案】当x＝3时，原式＝223，当x＝－3时，原式＝－223．（七）（本题6分）32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．【提示】设这个木箱底面边长为x米．根据题意，得0.85x2＝1.19，x2＝1.4，∴x≈1.2．【答案】1.2米．（八）（本题5分）33．用作图的方法在数轴上找出表示2115的点A．【答案】如图：点P就是数轴上表示2115的点．