八年级下人教新课标期末复习测试题三

八年级数学（下）期末复习测试题三题号一二三总分19202122232425得分一、填空题（每题2分，共20分）1．当b时，分式b351有意义。2．22)(2baba，3)(96922xxxx3．2232cba=。4．当m=时，函数22)21(mxmy是反比例函数，并且y随x增大而增大。5．反比例函数y＝xk（k是常数，k≠0）的图像经过点（a，－a），那么k.6．请写出命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题_______________________________________________。7.对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______．8.菱形的周长为40cm，则它的边长为_______cm，若它有一内角为90°，则其面积为________cm2．9.要从一张长为40cm，宽20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出________张．10．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：________________________________________________。二、选择题（每题3分，共24分）11.在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中，分式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12．如果关于x的方程的值等于无解，则mxmx3132（）A.3B.2C.1D.313．下面四组数中是勾股数的有（）．（1）1.5，2.5，2（2）2，2，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组14．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD15.若△ABC中AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）A.14B.4C.4或14D.以上都不对16.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284yxOyxOyxOyxODCBA17.平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（）A．①②B．①③C．①④D．④⑤18．下图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）．A.2对B.3对C.4对D.5对三、解答题：(76分)19．计算：（16分）（1）321)(ba（2）2222235yxxyxyx（3）3592533522xxxxx（4）41)2(2bbababa20．解方程：（8分）（1）xx332（2）)2)(1(311xxxx21．（5分）已知xy20，求xxyyxxyy2222323的值。22．（8分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？23．(8分)已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE＝BF.24．（10分）已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求证：四边形BFCE是菱形．25．（9分）如图：已知一次函数ykxb(0)k的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数(0)mymx的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。（1）求点A、B、D的坐标。（2）一次函数和反比例函数的解析式。26．（12分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？21.解：xyxy202原式()()2322223222222yyyyyyyy2271722．解：设规定日期是x天，根据题意得143xxx………………………………３分解这个分式方程得：12x………………６分经检验：12x是原方程的解，并且符合题意答：规定日期是12天…………………………８分23．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°.∵EA⊥AF∴∠BAF＋∠BAE=∠BAE＋∠DAE=90°∴∠BAF=∠DAE，∴Rt△ABF≌Rt△ADE∴DE=BF.24.提示：先证明△ABC≌△DCB25．解：（1）∵AO=BO=OD=1，且A点在X轴负半轴，B点在Y轴正半轴，D点在X轴的正半轴∴A点的坐标为（－1，0），B点的坐标为（1，0），D点的坐标为（1，0）（2）∵(0)ykxbk经过A、B两点∴把A（－1，0），B（1，0）代入(0)ykxbk得：01kbb解得：k=1，b=1xyABCDo把k=1，b=1代入(0)ykxbk得：1yx∵CD⊥X轴，垂足为D，且D点坐标为（1，0）∴C点坐标的横坐标为1∵C点在1yx，且C点的横坐标为1∴C点的纵坐标为2，∴C点的坐标为（1，2）∵C点在(0)mymx上，且C（1，2）把C（1，2）代入(0)mymx解得m=2把m=2代入(0)mymx得2yx26.证明：（1）∵DF是BC的垂直平分线，∴DF⊥BC，DB=DC，∴FDB=∠ACB=90°，∴DF∥AC，∴E为斜边AB的中点，∴CE=AE=12AB，∴∠EAC=∠ECA，又AF=CE=AE，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA，∴△ACE≌△EFA，∴AC=EF，∴ACEF；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，证明略；（3）四边形ACEF不可能是正方形，理由如下：由（1）知E是AB的中点，∴CE在△ABC的内部，∴∠ACE∠ACB=90°，∴四边形AGEF不可能是正方形．