第七章平面图形的认识(二)提高练习题及答案

第七章《平面图形的认识（二）》一、选择题(每题2分，共20分)1．下列命题中，不正确的是()．A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取()．A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长为()．A．10cmB．11cmC．10cm或11cmD．无法确定5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()．A．∠A=2∠B一3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为()．A．1B．2C．3D．47．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=()．A．70°B．80°C．90°D．100°(第7题)(第10题)8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是()．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为()．A．7B．6C．5D．410．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为()．A．2cm2B．1cm2C．0．5cm2D．0．25cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为______cm．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____．15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠的度数：(1)∠=_________°；(2)∠=_________°；(3)∠=_________°．16．教材在探索多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∠1=∠B=26°．()∵AB∥CD(已知)，EF∥AB(所作)，∴EF∥CD．()∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→__________→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．三、解答题(第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)619．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．B11．四12．1113．65°65°14．五540°15．(1)70(2)48(3)5016．三角形(n一3)(n一2)相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5)(2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．已知：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．24．(1)a)∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2=12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b)(90+12n)°．c)36°(2)∠B′O′C′=70°，(3)∠BOC与∠B′O′C′=180°．