海门中学附中2008期终培优强化训练13

数学培优强化训练（十三）（答案）1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示保留三个有效数字)（）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）（A）600（B）750（C）900（D）13504、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（）（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）（A）（B）（C）（D）6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是.图5图67、如图6，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．（图甲）（图乙）BAC无盖MMMM图4BABCABOAECDB根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．9、有这样一道题:“计算)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx的值，其中1,21yx”。小明同学把“21x”错抄成“21x”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。10、时钟问题：（1）若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?(2分)（2）钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?(4分)11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_______，在这9个日期中，最后一天是________号（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？数学培优强化训练（十三）（答案）1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示保留三个有效数字)（B）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（C）（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（A）（A）600（B）750（C）900（D）13504、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（D）（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（A）（A）（B）（C）（D）6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是圆锥体.图5图67、如图6，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝300．8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．BAC无盖MMMM图4BABCABOAECDB（图甲）（图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成5个三角形，那么n边形能分割成n－2个三角形．9、有这样一道题:“计算)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx的值，其中1,21yx”。小明同学把“21x”错抄成“21x”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。解：∵)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx=32332322332232yyxxyxyxxyyxx=32y∴其值的大小与x的取值大小无关，所以小明同学的计算结果也是正确的。正确结果应该是：∵1,21yx∴)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx=32y=3)1(2=210、时钟问题：（1）若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?(2分)（2）钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?(4分)解：(1)分针转过的角度：00150)3055(60360时针转过的角度：0005.1212150)3055(126036000000005.225.6790152,90156036012152,5.674121236012152)2(：分时针与分针的夹角为时所以点方向的夹角为：分分针与时点方向的夹角为：分时针与时11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_____22_____，在这9个日期中，最后一天是_____24_____号（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？解：（1）设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况x－14x－13x－12x－7x－6x－5xx+1x+2由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：x+（x－6）+（x－12）=3x－18这9个日期代表的数的和可以表示为：x+（x+1）+（x+2）+（x－7）+（x－6）+（x－5）+（x－14）+（x－13）+（x－12）=9x－54这9个日期中最后一天就应该是：x+2当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x－18=48解方程得：x=22这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是：9x－54=9×22－54=144最后一天就应该是x+2=24。（2）设长方形左下角日期为x，依题意根据上题所得结论可得方程9x－54=180解方程得：x=26，而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来。从日历排列规律可知。下个月26日是星期一，这个位置就可以用长方形框出9个日期满足这9个日期代表数字的和为180。此时最后一天是28日，星期三。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031