邗江西南片七年级08-09学年第二期中试卷

2008～2009学年度第二学期邗江区西南片七年级期中数学试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．10－2等于()．A．100B．－20C．0.01D．－0.012．已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是()．A．1B．3C．5D．73．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是()A、四边形B、六边形C、八边形D、十边形4．计算的(－2x3)2结果是()．A．4x5B．－4x5C．4x6D．－4x65．若x2－mx＋9是完全平方式，则m的值是()．A．3B．±3C．6D．±66．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果aba102■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是()．A、b5B、25bC、225bD、2100b7．下列式子中，正确的是()．A．a2×a3＝a6B．a6÷a2＝a3(a≠0)C．(a2b)3＝a6b3D．a2＋a3＝a58．如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是()．A．1.5B．6C．9D．89．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米＝10－6米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用科学记数法可表示为()．A．0.7×10—6米B．0.7×10—7米C．7×10—6米D．7×10—7米10．分解因式2a4－32的结果是()．A．2(a4－16)B．2[(a2)2－42]C．2(a2＋4)(a2－4)D．2(a2＋4)(a＋2)(a－2)二．填空题(每空3分，共24分)11．计算：(1)(0.25)2×43＝．12．五边形的外．角和是．13．计算3x3·(－2x2y)的结果是．14．若(2x－y)2与互为相反数，则(x－y)2003=。15．多项式9abc－6a2b2＋12abc2各项的公因式是．16．如下图，圆环形绿地的面积是m2(结果保留π)．17．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC＝°．(第16题图)(第17题图)(第18题图)18．如上图，添加一个条件，可以得到l1∥l2，理由是．三．解答题(共96分)19．（8分）计算：(－2m2)3＋m7÷m．20．（8分）先化简，再求值：(p－1)(p＋6)－(p＋1)2，其中p＝23．21.（每题6分，计12分）解下列方程组：（1）5242yxyx（2）2%25%30%201yxyx22．分解下列因式(每题6分，共12分)（1）(x＋y)2－4x2．（2）3m2n－12mn＋12n．54312l2l123．作图题(共8分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为(用字母表示，下同)，边AB的高为．24．（12分）如图，三角形ABC中，已知∠C＝45°，∠ADB＝90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．25．（12分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．(1)已知∠CDE＝50°，求∠ADF的大小；(2)已知∠C＝60°，求∠1＋∠2的大小．26．探究活动(本题12分)(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；图111aa图2111aaa4312FCBADEEDABC②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一个等式为：．(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．27、（12分）潜心探一探（尝试与创新题）你能求（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值：①(x—1)(x+1)=x2－1；②(x—1)(x2+x+1)=x3－1；③(x—1)(x3+x2+x+1)=x4－1；…由此我们可以得到：（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）=____________；（4分）请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+…+2+1；（4分）（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1.（4分）baa图3b2008～2009学年度第二学期七年级期中数学试卷答题纸一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBCCDCCADD二、填空题（每空3分，共24分）11．4;12．360;13．-6x5y;14．-1;15．3ab;16400π17.16518.答案不惟一，.三．解答题(共96分)19．（8分）计算：(－2m2)3＋m7÷m．(－2m2)3＋m7÷m＝(－2)3×(m2)3＋m6…………………………………………………………………………＝－8m6＋m6………………………………＝－7m6．…………20．（8分）先化简，再求值：(p－1)(p＋6)－(p＋1)2，其中p＝23．(p－1)(p＋6)－(p＋1)2＝p2＋5p－6－p2－2p－1………………………………………………………………＝3p－7．…………………………………………………………………………………当p＝23时，原式＝－5．………………………………………………21.（每题6分，计12分）解下列方程组：（1）5242yxyx（2）2%25%30%201yxyx解为x=1y=2解为x=-2y=322．分解下列因式(每题6分，共12分)（1）(x＋y)2－4x2．(x＋y)2－4x2＝(x＋y)2－(2x)2……………………………………………………………………………＝[(x＋y)＋2x][(x＋y)－2x]……………………………………………………………＝－(3x＋y)(x－y)．………………………………………………………………………（2）3m2n－12mn＋12n．3m2n－12mn＋12n＝3n(m2－4m＋4)…………………………………………………………………………＝3n(m－2)2．…………………………………………………………………………………23．作图题(共6分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为CD(用字母表示，下同)，边AB的高为CE．24．（12分）DE与CA平行．……………………………………………因为DE为的∠ADB平分线，所以∠BDE＝12∠ADB．因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝45°．……………………因为∠C＝45°，所以DE∥CA．………………………25．（12分）(1)由折叠的过程可知：∠3＝∠CDE．………………因为∠CDE＝50°，所以∠3＝50°．所以∠1＝80°．…………………………………………(2)因为∠C＝60°，所以∠CDE＋∠CED＝120°．由(1)过程知∠3＋∠4＝120°．……………………所以∠CDE＋∠CED＋∠3＋∠4＝240°．因为∠1＋∠3＋∠CDE＋∠2＋∠4＋∠CED＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠CDE＋∠CED＝360°，所以∠1＋∠2＝120°．………………………………EDABC4312FCBADE26．探究活动(本题12分)(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；(1)①长方形的面积＝(a＋1)2，或者长方形的面积＝a2＋2a＋1……………………………②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一个等式为：②(a＋1)2＝a2＋2a＋1…………………………(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．把该长方形视为一个边长为a＋b的正方形时，其面积为(a＋b)2；该长方形可视为四个长方形的拼图．四个长方形指两个边长分别为a和b的正方形，以及两个相同的小长方形(长和宽分别为a和b)．此时，其面积为a2＋2ab＋b2．……………27、（14分）潜心探一探（尝试与创新题）（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）=1100x；（4分）请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+…+2+1；（5分）=12100（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1.（5分）=123151图111aa图2111aaabaa图3bababab