位置的确定知识点

位置的确定知识点知识点1：平面直角坐标系：1、知识点(1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．(2)两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．(3)此部分要求学生能够迅速反应出各象限点、坐标轴上的点的坐标的特征知识点2、点的坐标特征：（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2）坐标轴上点的特征：设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；（3）两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（3）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P1P2∥y轴；若b=d，则P1P2∥x轴．（4）坐标平面内的点到x轴、y轴及原点的距离：点P（a、b）到x轴的距离是︳b︳，到y轴的距离为︳a︳，到原点的距离是22ab知识点3：对称点的坐标点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2,b1+b2=0,则P1、P2关于x轴对称；若a1+a2=0，b1=b2，则P1、P2关于y轴对称；若a1+a2=0，b1+b2=0，则P1、P2关于原点轴对称.3.确定位置、知识点1确定平面内一个物体的位置一般需要两个数据，常见的表示方法有：（1）行列定位法(2)方位角和距离定位法（3）经纬定位法（4）区域定位法（5）有序数对定位法2平移变化：（1）纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n个单位长度，则图形向右（或向左）平移了n个单位长度；（n0）（2）横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n个单位长度，则图形向上（或向下）平移了n个单位长度；（n0）3.对称变化（1）横（或纵）坐标不变，纵（或横）坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于横轴（或纵轴）成轴对称；（2）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于原点成中心对称；1例题例1、若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2、平面直角坐标系内有一点P(a,b),若ab=0，则点P在（）A．原点B．x轴C．坐标轴D．y轴2、1．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．02．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜03．如果代数式1aab+有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限3例题例1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________例2、已知点A(0,2),点B(0,-3),点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，求点C的坐标例3、某客船失事后,海上搜救中心立即通知还上搜救船A、B协助搜救。若测得出事点C在A的南偏东60°，在B的南偏东30°.（1）试在图上标出出事点C的位置（2）若B在A的正东方向，且A、B相距100海里，试求船B到达出事点C所行驶的距离.例4、在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2),点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4练习1．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上2.若0=xy，则点P（x,y）的位置是（）A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上3.在第一、三象限角平分线上有一点P(2x+3,x-6),则点P的坐标是（）A.(-15，-15)B.(3,3)C.(-9，-9)D.(-3，-3)4.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0,0），（4,0），（3,2），以A,B,C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图所示，小红从A地向北偏东30°方向走了100米到B地，再从B地向西走了200米到达C地，这是看A在C的南偏东60°，小红距A地（）A．150米B.1003米C.100米D.503米5例题例1、（2021、北碚）已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______例2、点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．6练习1．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）2．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？7例题例1、点P(5,-1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为____例2、把点（0，-2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所达到位置的坐标是（）A.（3，-2）B.(-3，-2)C.(3，-3)D.(0，-3)