湖北武汉新洲08-09学年七年级下人教新课标期末考试--数学

七年级下学期期末调研考试数学试题答卷时间：120分钟满分：120分2009.6一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=100°,则∠3的度数为（）A.80°B.100°C.120°D.130°2.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°3.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞-3C.-3＜a＜0D.a＜-34.已知A(-2,3)、B(-2,-1),将线段AB向右平移5个单位长度后,AB的中点C的对应点C′的坐标为（）A.(3，2)B.(3,1)C.(2,2)D.(2,1)5.如果三角形两边的长分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为（）A.9B.8C.7D.66.如图,某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠E+∠D的度数为（）A.200°B.210°C.230°D.250°题号一二三四五总分得分132abOABCDEFABCDE12347.已知二元一次方程组的解是2y1x,则该方程组为（）A.2xy3yxB.3y2x3yxC.3yxyx2D.5yx31yx8.某校七年级学生在多媒体教室看录像,若每排座位坐13人,则有1人无座位,若每排座位坐14人,则空12个座位，那么该校多媒体教室共有座位的排数是（）A.13B.14C.15D.169.若b＜a＜0,则下列不等式成立的是（）A．-b＜-aB.ab＜a2C.b-1＜a-1D.︱b︱＜︱a︱10.若不等式组1ax1x59x的解集是x2,则a的取值范围是（）A.a1B.a≤1C.a≥2D.a≤211.2008年北京奥运会金牌数居前四名的国家分别是:中国51枚,美国36枚,俄罗斯23枚,日本19枚.若用统计图来描述金牌数，则应选取的合适统计图是（）A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图12.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4％,12％,40％,28％,第五组的频数是8.则:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16％;③成绩在70～80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)13.如图,已知AD‖BC,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,若∠A=102°,则∠C=.14.观察下列各点坐标的变化规律:P1(1,41),P2(2,1),P3(3,49),P4(4,4)…….根据你发现的规律可知点P8的坐标为.频数分数506070809010080DCBA15.若三角形的三边长分别是15,3x+1,2x-1,则x的取值范围是.16.2008年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例,已知该校有学生1500人,则该校共捐款元.17.在数学活动中我们知道:任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.如图,已知直线y=ax+b过点P(-4,-2),则关于x、y的二元一次方程组x21ybaxy的解是.三、解答题(共6小题,共47分)18.(7分)解方程组:042y351x3242y351x2.19.(7分)解不等式组:x8)1x(311x323x,并将解集在数轴上表示出来.5元10元35%40%20元y=ax+b-4P-2Oxy20.(8分)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)以P为原点,建立适当的平面直角坐标系,写出点A的坐标;(2)将△ABC先向下平移3个单位,再向右平移5个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(3)M(a,b)是△ABC内的一点,△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2(a+1,b-6),画出△A2B2C2.21.(8分)为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：ACBP动画娱乐体育新闻节目人数1020304050娱乐20%动画体育40%新闻(1)该校一共调查了多少名学生?(2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？(3)补全频数分布折线图.22.(7分)如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于O,∠BAC=50°,∠C=54°.求:∠AEB和∠AOB的度数.23.(10分)某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器,若购进甲种计算器3台,乙种计算器2台,需要470元;若购进甲种计算器9台,乙种计算器10台,则需要1810元.(1)甲、乙两种品牌的计算器每台进价分别为多少元?(2)销售1台甲种计算器可获利18元,销售1台乙种计算器可获利30元.商家决定,购进甲种计算器的数量要比乙种的2倍还多4台,且甲种计算器最多购进28台,这样计算器全部售出后,可使总赢利不少于798元.问有几种进货方案?如何进货?BCADEO四、探究题(本题10分)24.科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,则∠2=，∠3=;(2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3=，若∠1=55°,则∠3=;(3)由(1)(2)请你猜想:当∠3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.nmba213五、综合题（本题12分）25．如图，y轴的负半轴平分∠AOB，P为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N.（1）如图1，MN⊥y轴吗？为什么？（2）如图2，当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其他条件都不变时,等式∠APM=21（∠OBA－∠A）是否成立？为什么？（3）当点P在y轴的负半轴上运动到图3处（Q为BA、NM的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠Q、∠OAB、∠OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由.AOBQMPNyx图3七年级下学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCCBCBBACBAC二、填空题（每小题3分，共15分）13、51°14、P8（8，16）15、3〈X〈1316、1575017、2y4x三、解答题（共6小题，共47分）18、1526y1x19、-2〈X≤120、（1）A（-3，4）（2）C1（4，-1）图略21、（1）100名（2）36°（3）略22、∠AEB=92°，∠AOB=128°23、（1）甲:90元/台,乙:100元/台.(2)两种方案:甲26台,乙11台或甲28台,乙12台.四、探究题（本题10分）24、（1）100°，90°（2）90°，90°（3）90°证明略五、综合题（本题12分）25（1）MN⊥y轴.∵MN∥x轴,又∠XOP=90°,∴∠OPN=90°即MN⊥y轴.(2)∵PO平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP,又∠MPO=∠NPO=90°∴∠OMP=∠N∵∠OMP=∠A+∠APM∠APM=∠BPN∴∠OBA=∠BPN+∠N=∠APM+∠OMP=∠APM+(∠A+∠APM)∴∠APM=21(∠OBA-∠A)(3)∠Q=21(∠OBA-∠OAB).∵∠OAB=∠MAQ∴∠AMN=∠Q+∠MAQ=∠Q+∠OAB又∠AMN=∠N∴∠N=∠Q+∠OAB∴∠OBA=∠Q+∠N=∠Q+(∠Q+∠OAB)即∠Q=21(∠OBA-∠OAB).