光纤通信 作业及答案

光纤通信作业及答案《光纤通信》作业2—1均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n1=1.50，n2=1.45，试计算：⑴光纤层与包层的相对折射率差△为多少？⑵光纤的数值孔径NA为多少？⑶在1m长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差△τmax为多少？解：⑴纤芯和包层的相对折射率差△=n1?n2n1=1.50?1.451.50=0.033⑵NA=n12?n22=1.502?1.452≈0.384⑶△τmax≈n1Lc△=n1Lc·n1?n2n1=L(n1?n2)c=1×(1.50?1.45)3×10=1.667×10?10s2—10一阶跃折射率光纤的相对折射率差△=0.005，n1=1.5，当波长分别为0.85μm、1.31μm、1.55μm时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？解：单模传输条件为：V=2πaλn12?n22≤2.405→a≤122212≈n12△=0.15当λ=0.85μm时，a≤2.405×0.85×10?62π×0.15=2.169×10?6m=2.169μm当λ=1.31μm时，a≤2.405×1.31×10?62π×0.15=3.343×10?6m=3.343μm当λ=1.55μm时，a≤2.405×1.55×10?62π×0.15=3.955×10?6m=3.955μm3—1设激光器激活物质的高能级和低能级的能量各为E2和E1，频率为f，相应能级上的粒子密度各为N2和N1。试计算：⑴当f=3000MHz，T=300K时，N2N1=？⑵当λ=1μm，T=300K时，N2N1=？⑶当λ=1μm，若N2N1=0.1。环境温度T=？(按玻尔兹曼分布规律计算)解：⑴E2?E1=hf12N2N1=exp?E2?E1kT=exp?hf12kT=e?hf12kT其中，h=6.628×10?34J·s，f12=3000MHz，k=1.381×10?23J/K，T=300K代入数据，得N2N1=0.9995⑵E2?E1=hf12，f12=cλN2N1=exp?E2?E1kT=exp?hf12kT=exp?hcλkT=e?hc其中，h=6.628×10?34J·s，c=3×108m/s，λ=10?6m，k=1.381×10?23J/K，T=300K代入数据，得N2N1=1.433×10?21⑶N2N1=e?hc→?hcλkT=ln(N2N1)→T=?hcλkln(N2N1)其中，h=6.628×10?34J·s，c=3×108m/s，λ=10?6m，k=1.381×10?23J/K，N2N1=0.1代入数据，得T=6253.1K3—10一个半导体激光器发射波长为1.3μm，谐振腔具有“箱式”结构，腔长l=150μm，宽ω=20μm，厚d=1.0μm，介质的折射率n=4。假设谐振腔周围的壁能完全地反射光，则谐振腔模式满足(2nmsq)2=(m)2+(s)2+(q)2m，s，q是整数，为1，2，3，…，它们分别表示各个方向上的模数，求：⑴谐振腔允许的纵模模数；⑵设m=1，s=1，计算纵模的波长间隔。解：⑴已知(2nλmsq)2=(md)2+(sω)2+(ql)2则纵模模数q=l2[2nλmsq2?md2?(sω)2]其中l=150μm，n=4，λmsq=1.3μm，d=1.0μm，ω=20μm为定值当q取得最大值时，m、s均取最小值1此时，计算得q=910.777∴q≤910，且q为整数谐振腔允许的纵模模数为910⑵λ=2nlq由第⑴问，得当m=1，s=1时，q=910当q=910时，λ1=2nl910；当q=909时，λ2=2nl909△λ=λ2?λ1=2nl1909?1910=2×4×150×10?6×1909?1910m=1.451×10?9m=1.451nm4—11在数字光纤通信系统中，选择码型时应考虑哪几个因素？答：数字光纤通信系统对线路码型的主要要求是保证传输的透明性，具体要求有：①能限制信号带宽，减小功率谱中的高低频分量。这样就可以减小基线漂移、提高输出功率的稳定性和减小码间干扰，有利于提高光接收机的灵敏度。②能给光接收机提供足够的定时信息。因而应尽可能减少连“1”码和连“0”码的数目，使“1”码和“0”码的分布均匀，保证定时信息丰富。③能提供一定的冗余度，用于平衡码流、误码监测和公务通信。但对高速光纤通信系统，应尽量减小冗余度，以免占用过大的带宽。