济南市槐荫区2017年4月七年级数学期中试题及答案

七年级阶段性测试数学试题（2017年4月）第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）2．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知21yx是二元一次方程组123ynxmyx的解，则nm的值是（）A.1B.2C.2D.45．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°第5题图6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A.018032B.18052C.18043D.2112122211A．B．C．D．第6题图7．下列计算中，运算正确的是（）A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列运算中，运算错误的有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④(x－12)2=x2－2x+14,A．1个B．2个C．3个D．4个9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A.22806020yxyxB.22802060yxyxC.22806020xyyxD.22802060xyyx10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100yxyxB．10031100yxyxC．100313100yxyxD．1003100yxyx11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°12.观察下列各式及其展开式2222abaabb3322333abaababb第11题图l2l121ACB4432234464abaabababb554322345510105abaababababb……请你猜想10ab的展开式第三项的系数是（）A．35B．45C．55D．66第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13.甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，这个数用科学记数法表示是________.14．如果8243352babayx是二元一次方程，那么a=.b=.15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.16.如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是.(填序号)能够得到AB∥CD的条件是．(填序号)第16题图17.若a＞0且2xa,3ya,则yxa32的值为___.yxa23的值为___.18.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是.三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分）（1）3322baab（2）2224233bababa（3）22342246xxxx（4）)3(2)52()5(xxxx20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：2332yxyx（2）解方程组：②①732923yxyx21.化简求值（每小题4分，共8分）（1）2232(2)()ababbbab.其中31,4ba（2）)2)(()2(2yxyxyx.其中3,2yx22．尺规作图（本小题满分4分）如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23题图24.列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25.列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。26.（本小题满分8分）（1）先阅读，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：(a＋90)(a－100)＝____________；(y－80)(y－90)＝____________．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）先阅读，再填空：1)1)(1(2xxx；1)1)(1(32xxxx；1)1)(1(423xxxxx；1)1)(1(5234xxxxxx.观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：)1)(1(2321xxxxxxnnn________；②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果____________．27.(本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．第27题图28.(本小题满分10分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．第28题图参考答案一．选择题题号123456789101112答案CCBCBADDACBB二填空题13．-61065.1本题每空4分14.2，2本题每空2分15.4214144266xyyx本题每空4分16.①④，②③⑤本题每空2分17.724，72本题每空2分18.10°，10°或42°，138°答对一种情况得2分三解答题19.（1）原式=3928baab......2分.=5108ba.....3分（2）原式=22222432333bbaabbaaba......1分=322341269bababa......3分（3）原式=222324222426xxxxxx......1分=1232xx......3分（4）原式=)62()251052(22xxxxx......2分.=25x......3分20.（1）解：由得：yx23将代入得：2)23(3yy解得：1y...........1分将1y代入得：1x......2分∴方程组的解为11yx..........3分(2)解：×3+×2得：1x..........1分将1x代入得：923y解得：3y......2分∴方程组的解为31yx..........3分21.(1)解：原式=222)(2bababa..........1分=)2(22222babababa.........2分=22b.........3分将31,4ba代入得：原式=.92.........4分[来源:Z§xx§k.Com](2)解：原式=)2)((4422yxyxyxyx..........1分=)22(442222yxyxyxyxyx......2分=2253yxyx..........3分将3,2yx代入得：原式=23.........4分22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），并标出直线EF3分，下结论1分）23．（本题每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°24.解：设去年总收入x万元,总支出y万元.……1分根据题意得：100)2.01()1.01(50yxyx……4分解得:150200yx……6分答：去年总收入200万元，总支出,150万元.……7分25.解：设个位数字为x,十位数字为y.……1分根据题意得：18)10()10(12yxxyyx……5分解得:75yx……7分答：原来的两位数为75.……8分26.（本题每空2分）（1）9000102aa，72001702yy（2）1nx，2136927.解：BD与CF平行……1分证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(内错角相等，两直线平行)……3分∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）……8分（注：没有注明主要理由扣1分）28.（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=21∠ABP,∠DBP=21∠NBP,……3分∴∠CBD=21∠ABN=60°……4分（2）不变化，∠APB=2∠ADB……5分证明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）……6分∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）……7分又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN……8分∴∠APB=2∠ADB……9分（3）∠ABC=30°……10分（注：没有注明主要理由扣1分）不用注册，免费下载！