满洲里市2016-2017学年度(上)七年级数学期末试卷及答案

满洲里市2016—2017学年度（上）期末检测七年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，满分为120分。考试时间90分钟。2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名填写在本试卷相应位置上。一、选择题（每题3分，共30分）1．零上3℃记作3℃，零下2℃可记作()A．2B．2C．2℃D．2℃2．方程063x的解的相反数是()A．2B．－2C．3D．－33．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为()A．18×10B．1．8×10C．1．8×10D．1．8×104．下列运算正确的是()A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x55．如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（）A.3B.－3C.6D.－66．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm9．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）()A．75B．105C．120D．12510．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是()A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016二、填空题（每题3分，共21分）11．单项式单项式的系数是．12．若xxx，则且02.13．若3223mnxyxy与是同类项，则mn____________．14．如果关于x的方程0322mxx的解是1x，则m．15．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．16．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，2c，那么mnabc的值等于________．17．关于x的方程1(2)21aax是一元一次方程，则a．三、解答题（本题共42分,每题6分）18．计算：（1）121()24234（2）])3(2[6112419．解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5（2）错误!未找到引用源。20.先化简，再求值：5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12。21.一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小。22．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？四、综合题23.（8分）某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？24.（9分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）25.（10分）A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？参考答案一、选择题1-10、DACBCCBBDD二、填空题（每题3分，共21分）11.12.-213.514.-115.103°32'16.17.2三、解答题（本题共42分,每题6分）18.解：（1）原式=12124234-------------------3分=-12+16-6=-2---------------------6分（2）原式=-1-16×（2-9）------------------3分=-1-16×（-7）=16--------------------6分19.解：（1）去括号得，5x+40=12x﹣42+5----------------2分移项合并同类项得，7x=﹣77-------------4分系数化为1得，x=11---------------6分（2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12-------------2分2312去括号得，3x+6﹣4x+6=12---------------4分移项合并同类项得，﹣x=0系数化为1得，x=0--------------6分20.解：原式=4422aa--------------3分当a=-12时，原式=2244aa=2112()4()422=-25----------------6分21.解：设这个角的度数为x°，由题意得：1(90)302xx----------------------4分解得：x=80----------------------5分答：这个角的度数是80°-----------------------6分22.解：（1）依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为4b的圆的面积，即2()4b=216b；----------------3分（2）依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积，所以能射进阳光的部分的面积=216abb----------------------6分四、综合题23.（8分）解：（1）设运输路程是x千米，根据题意得400+4x=820+2x------------------3分解得x=210------------------5分答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米；（2）若运输路程是800千米，选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600（元）选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420（元）2420＜3600，所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式．-------------8分24.(9分)解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；---------------2分（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∴∠ACB=90°+60°=150°；-------------------5分（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；----------------8分（4）成立．------------------------9分25.（10分）（1）解：设x小时后两车相遇，根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分解得x=3．2答：两车同时开出，相向而行，出发后3．2小时相遇。-------------5分（2）解：设快车开出y小时后两车相遇，根据题意得：60（6028+y）+80y=448-----------------8分解得y=3答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分