瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学卷及答案

瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学卷温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学号。3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4、本次考试，不能使用计算器进行辅助计算。一、填空题：（每题3分，共30分）1、下列5组线段中，可以首尾相接组成三角形的是----------------（）①3，4，5②3，4，7③5，2，2④4，4，4⑤1，1，3A.①②③B.①③④C.①④⑤D.①⑤2、三角形三个内角∠A、∠B、∠C的度数分别满足以下关系，其中属于直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A：∠B：∠C=3：6：1C.∠A：∠B：∠C=4：2：1D.∠A+∠B=∠C3、在△ABC和△A’B’C’中,已知AB=A‘B’，∠B=∠B‘，要保证△ABC≌△A’B’C，可补充的条件是---------------------------------------------（）’A.∠A+∠B=90B.AC=A‘C‘C.BC=B’C‘D.∠A=∠A’4、从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A.91B.31C.21D.975、已知12yx是二元一次方程3kxy的一个解，则k的值是-------（）A.1B.2C.-1D.-26、如图，一块三角形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为--------（）A、212RB、2RC、22RD、不能确定7、有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为8，且十位上的数字大于个位上的数字，则这样的两位数有---------------------（）（第6题）A.3个B.4个C.5个D.6个8、用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形，则放大后三角形-----（）A.边长为3B.边长为6C.内角为60°D.内角为120°第14题ABDCE（第13题）ABCD（第12题）9、方程3x+5y=33的正整数解为----------------------------（）A．1个B．2个C．3个D．无数个10、在△ABC中，∠A=70-∠B，则∠C等于------------------------------（）A.35B.70C.110D.140二、填空题（每题4分，共24分）11、在方程523xy中，用含y的代数式表示x为：x。12、如图，点D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2,则△DBF的面积是＿＿＿＿cm2.13、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．14、如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.15、现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角，则有个锐角三角形.16、三个同学对问题“若方程组222111cybxacybxa的解是43yx，求方程组2221114)3()1(34)3()1(3cybxacybxa的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？yx三、解答题17、解下列方程组⑴2262yxyx（5分）⑵462443yxyxyxyx（7分）18、如图，两个班级的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请用尺规作图的方法标出P的位置,并说明理由.（保留作图痕迹，不要求写作法）（8分）19、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B＝66º，∠C＝54º，求∠ADB和∠ADC的度数．(8分)第18题第19题20（本题5分）已知方程组ax＋by＝3，5x－cy＝1，甲同学正确解得x＝2，y＝3，而乙同学粗心，把c给看错了，解得x＝3，y＝6，求abc的值．（8分）21.已知如图，∠1=2，∠3=∠4.请说明AC=AD的理由.（8分）EEDCBA22、如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字．．和．分别为奇数．．与为偶数．．的概率相等，并说明理由．(8分)23、包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80个，将两个圆形零件与一个方形零件组合可配成一个圆柱形，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理的将零件配套？（10分）24、如图，已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AC=BE，AE=BD。(1)试猜想线段CE与DE的关系，并说明你的结论。(2)若AC=5，BD=12，求AB的长。（12分）瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学卷答案一、选择题（每题3分，共30分）12345678910CDCADABBBC二、填空题（每题4分，共24分）11、x2523y12、29cm213、8cm214、1415、1116、135yx三、解答题17、解下列方程组⑴2262yxyx（5分）解：消元过程得2分解得x=2得1分解得y=-2得1分写成解的形式得1分⑵462443yxyxyxyx（7分）解：化简方程组得2分，消元过程得2分，解得y=34得1分，解得x=316得1分，写成解的形式得1分。（若用换元或整体代入思想，酌情合理给分）18、如图，两个班级的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请用尺规作图的方法标出P的位置,并说明理由．．．．．.（保留作图痕迹，不要求写作法）（8分）解：作图得4分，说理得4分。学校姓名班级考号………………………………………密……………………………封…………………………线…………………………………………………19、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B＝66º，∠C＝54º，求∠ADB和∠DAE的度数．(8分)解：解得∠A=600得1分，解得∠ADB=840得3分，解得∠DAE=60得4分。20（本题5分）用心想一想：已知方程组ax＋by＝3，5x－cy＝1，甲同学正确解得x＝2，y＝3，而乙同学粗心，把c给看错了，解得x＝3，y＝6，求abc的值．（8分）解：将x＝2，y＝3，代入方程组解得c=3得2分，重组关于a、b的二元一次方程组363332baba得3分，解得a、b分别为3、-1得2分，解得abc=-9得1分。21.已知如图，∠1=2，∠3=∠4.请说明AC=AD的理由.（8分）解：AAS或ASA均可AAS：说明∠C=∠D得2分，证明△ABC≌△ABD得4分，说明AC=AD得2分。ASA：说明∠ABC=∠ABD得2分，证明△ABC≌△ABD得4分，说明AC=AD得2分。22、如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字．．和．分别为奇数．．与为偶数．．的概率相等，并说明理由．(8分)解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的14，∴指针指向没有标数字扇形的概率为14P．------3分EEDCBA（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．理由如下：设填入的数字为x，则有下表：和x256x2x（偶）2+x5+x6+x22+x偶奇偶55+x奇偶奇66+x偶奇偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x应满足2+x，5+x，6+x三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，9x满足条件．∴填入的数字为9．························································································8分（注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）23、包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80个，将两个圆形零件与一个方形零件组合可配成一个圆柱形，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理的将零件配套？（10分）解：设安排工人生产圆形x人，方形零件y人1分列方程组)43(16012042yxyxyx得4分，解得1824yx得3分，检验解的合理性和正确性的1分，答1分。24、如图，已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AC=BE，AE=BD。(1)试猜想线段CE与DE的关系，并说明你的结论。(2)若AC=5，BD=12，求AB的长。（12分）解：CE=DE，CE⊥DE……1‘推理△AEC≌△BDE的过程……4得CE=DE……1‘得CE⊥DE的过程……2‘（2）得出AB=17……1‘说明的过程……3‘