七年级第二学期数学期末系列复习题

第二学期初一数学期末复习知识点及考试题型平面图形认识（二）考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。1、下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（）A．36°B．54°C．72°D．108°3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为．5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB练习：1、如图，不一定能推出ba//的条件是：（）A．31B．42C．41D．180322、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的是.21EDCBA3、如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD第3题第4题4.如图，直线1l∥2l，3l⊥4l．有三个命题：①9031；②9032；③42．下列说法中，正确的是（）（A）只有①正确（B）只有②正确（C）①和③正确（D）①②③都正确5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠1=50°，则∠AEF=（）第5题A．110°B．115°C．120°D．130°6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是边形．7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝°．8．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为．9、(1)已知:如图,点CD,AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证:AB∥EF,∵EC∥FD(已知)∴∠F=∠___（________________)∵∠F=∠E(已知)∴∠__=∠E(________________)∴_____∥_____(_________________)(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?10、解答题：（1）如图，50A，70BDC,DE∥BC，交AB于点E，BD是ABC的角平分线．求BDE各内角的度数．（2）完成下列推理过程已知：如图,21,,BCEFBCAD求证：DG∥AB证明：BCEFBCAD,（已知）90ADBEFB()EF∥AD()BAD1()又21（已知）______________（）DG∥ABGFEDCBA21EDCBA第9题11、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011．根据题意填空：（1）如果∠A＝80°，则∠A1＝°．（4分）（2）如果∠A＝，则∠A2011＝．（直接用代数式）12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.BACDA1A2321FEDCBA幂运算考点：同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法。公式的反向使用。1．114等于（）A．－14B．－4C．4D．142．脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为cm．3、计算：(－3)2－2－3＋30；4、(1)若2m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝；(2)若x＝2m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．（3）已知1122xx，则x的值是A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－15．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－106、若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝．7、计算：（1）220110201113.1422.2510（2）0531)23()32()32(28、下列计算中，正确的：（）A.632ab)ab(B.333yx9)xy3(C.422a4)a2(D.41)2(29、若32m，42n，则nm2等于：（）A．1B．1C．43D．2110、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0000002cm．0．这个数量用科学记数法可表示为cm.整式乘法与因式分解：1．下面计算中，正确的是（）A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝aC．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2nD．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b22．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6小明看了说明后，和爸爸讨论：备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？一元一次不等式（组）1、如果不等式组mxx8有解，那么m的取值范围是（）(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤82、不等式组的解集在数轴上表示为（）3.不等式组843,24xx的解集是_______________4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）．A．0B．3C．－2D．－101-1-2第4题5、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m－1.25B．m－1.25C．m1.25D．m1.256、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．7．解不等式组331213(1)8xxxx，，≥并写出该不等式组的整数解．8、若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx﹥1，则k的取值范围是.9．解不等组:216233312384yyyy并求其整数解。10．已知方程713xyaxya的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。11、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．证明：定义、命题的组成与分类、证明的格式1、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（）A、0B、1个C、2个D、3个2、下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)134．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．5．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．6．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______(填序号)．7．把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______．8．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______．9．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．10、如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．