关于高考一道物理选择的讨论

关于高考一道物理选择的讨论以下是从网上摘得的2021高考理综（新课标2）物理最后一道选择题：答案是BD现在想讨论下D选项可能我们（包括考场中的我）的想法是这样的：二极管短路后，次级由半波整流电路变为全波，电阻消耗的平均功率为原来二倍；理想二极管不耗能，因此次级消耗功率加倍，由于是理想变压器，初级输入功率也加倍，而初级输入电压不变，故初级电流有效值为原来二倍，电流表示数加倍。而我的问题是这样：电压不变，平均功率加倍，则电流的有效值一定加倍吗?我们知道，在直流电路中，P=UI一定成立；在交流电路中每一个时刻，P（瞬时值）=U（瞬时值）I（瞬时值）也成立，在交流电波形为正弦波时P（平均值）=U（有效值）I（有效值）仍然成立，但这些是否意味着在所有交变电路中，电压有效值与电流有效值的乘积都是一个周期内的平均功率呢？不妨举个不太恰当的例子：假设有一电子元件，流经它的电流与它两端的电压呈现周期性变化，一个周期内，电流电压变化如下：故一个周期的任一时刻，P=UI，原件消耗的功率如下：可知瞬时功率始终为零；可是如果从有效值的角度，电压有效值电流有效值乘在一起显然不为零。我的例子有点极端，因为可能找不到这样一种电子元件使它的电压电流如上变化。我只是就此想说，交流电中，如果电压电流随时间的变化不是正余弦曲线的形式，那么，电压有效值电流有效值乘积未必是功率在一个周期内的平均值。原题即如此，下面从瞬时角度分析一下：不妨设输入电压有效值U，初相位是0，则它随时间变化波形如下：2U经过理想变压器，次级电压波形如下：不妨设前半周期，二极管导通；后半周期，二极管不导通，那么，电阻两端电压波形如下：根据欧姆定律，流经电阻的电流如下：它同时也是次级电流，则初级电流如下：在初级电路中串联电流表，它显示的交变电流的有效值，现计算初级电流有效值。根据有效值定义，有解得在二极管短路后，流经电阻的电流为正弦曲线，同理可得初级电流：i(有效)=2U2n2Ri'(有效)=Un2R有效值为：因此，短路二极管后，电流表示数应是原来的根号2倍，而不应是按照平均功率除以电压有效值计算的2倍。所以我认为正确选项只有一个，D是错的。也不知道我的看法对不对，如果有什么疏忽，希望有高手指正。