七年级上数学期末复习题及答案

七年级上学期期末综合检测题一、选择题（每题2分，共20分）1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方2，2008年8月第29届奥运会在北京胜利举行，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时3，已知－7是方程2x－7＝ax的解，则代数式a－3a的值是（）A.1B.2C.3D.44，a，b互为相反数，则下列说法正确的是（）A.a－b＝0B.ab＜0C.a+b＝0D.ba＝－15，在数轴上表示a、b两数的点如图2所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.│a│＞│b│6，若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b都是正数C.a、b都是负数D.a、b中可能有一个为07，某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位（）个A.mn+22nB.mn+(1)2nnC.mn+nD.mn+(1)2nn8，如图3所示的这个几何体的展开图形是（）图2北京汉城巴黎伦敦纽约－50189图1图3ABCD图49，如图6图形中，不是如图5的视图的是（）10，对有理数x，y定义运算*，使x*y＝axy+b+1，若1*2＝869，2*3＝883，则2*9的值为（）A.1888B.1889C.1890D.1891二、填空题（每题3分，共30分）11，2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃.12，关于x的多项式(a－4)x3－xb+x－b是二次三项式，则a＝_____，b＝______.当x＝－3时，二次三项式的值为________.13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品售价为____，售价为b元的物品定价为______元.14，如图7，A，B，C三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是______，B点应该是_____，C点是_____.15，如图8，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：＿＿＿.16，a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：abcd＝ad－bc，那么2(1)x45＝18时，x＝______.17，已知线段AB＝10.8cm，AB的中点为C，AB的三等份点为D，则C、D间的距离为＿＿＿.18，如图9，直线AB，CD，EF相交于点O，∠EOA＝5∠EOC，∠EOB＝12直角，则∠AOD＝_____，∠BOF＝______，∠AOC＝______.19，若P＝a2+3ab+b2，Q＝a2－3ab+b2，则代数式P－[Q－2P－(－P－Q)]＝_____.20，中国人民银行宣布，从2009年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2009年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是＿＿＿.图6图5图7图93212324图8三、解答题(共70分)21，当m为何值时，关于x的方程5m+12x＝12+x的解比关于x的方程x(m+1)＝m(1+x)的解大2.22，检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，+7，－9，+8，+6，－4，－3.①求收工时距A地多远？②距A地最远时是哪一次？③若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？23，如图10，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.24，把线段AB延长到D，使BD＝32AB，再延长线段BA到C，使CA＝AB.求：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理.26，（1）已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小；（2）已知∠AOB＝80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC＝35∠BOC，求∠AOC的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？图10参考答案：一、1，B；2，B；3，B.点拔：－7是方程2x－7＝ax的解，所以－14－7＝－7a，－7a＝－21，a＝3.所以a－3a＝3－33＝2；4，C；5，B；6，C；7，B.点拔：只要求出m+n+1+(m+2)+…+(m+n－1)的和，即为总的座位数；8，A；9，C；10，D.点拔：由1*2＝a×12+b+1＝a+b+1＝869，2*3＝a×23+b+1＝8a+b+1＝883，求出a＝2，b＝866.则2*9＝2×29+866+1＝1891.故选D.二、11，8；12，4、2、－14；13，0.8a、1.25b.点拔：当定价为a时，售价为0.8a，当售价为b时，设定价为x元.则0.8x＝b，x＝0.8b＝54b＝1.25b；14，A是邮局、B是医院、C是学校；15，如图：16，根据题意，得10－4（1－x）＝18.解得x＝3；17，1.8cm；18，∠EOA＝5∠EOC，∠EOC＝x，则∠EOA＝x，∠AOC＝5x－x＝4x，因为∠EOB＝12直角，所以∠EOB＝12×90°＝45°.由∠AOE+∠EOB＝180°，得∠AOE＝180°－45°＝135°，所以5x＝135°，x＝27°，所以∠AOC＝4x＝4×27°＝108°，所以∠AOD＝180°－108°＝72°，∠BOF＝180°－∠EOB＝135°.答案：72°，135°，108°；19，12ab；20，x+5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).点拔：到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和，所以某人存入定期为1年的人民币5000元，到期后应得现金为5000×(1+3.06％)－5000×3.06％×20％.即根据题意，得x＝5000×(1+3.06％)－5000×3.06％×20％，即x+5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).三、21，因为关于x的方程5m+12x＝12+x的解为x＝11022m，关于x的方程x(m+1)＝m(1+x)的解为x＝m，则根据题意，得11022m－m＝2，解得m＝－4332；22，（1）1千米.（2）第5次时最远，距A地8千米.（3）12.3升；23，如图：24，（1）CD＝3.5AB；（2）BC＝47CD；25，设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b.10b+a－(10a+b)＝10b+a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)；26，（1）∠AOC＝50°或170°.（2）当OC落在∠AOB内部时，如图①，由∠AOC＝35∠BOC，得∠AOC＝80°×38＝30°.当OC落在∠AOB外部时，如图②，反向延长OA、OB.若OC落在∠BON内，此时∠AOC＞∠BOC，而∠AOC＝35∠BOC，这不可能，舍去.若OC落在∠MOA内部时，则∠BOC－∠AOC＝80°，且∠AOC∶∠BOC＝3∶5，∠BOC＝200°＞180°，舍去.若OC落在∠MON内部时，此时，∠AOC+∠BOC=360°–80°=280°，故∠AOC＝280°×38＝105°.综上所述，∠AOC＝30°或105°；27，（1）设单价为8.00元的课外书为x本，所以单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.则根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418.解之得x＝44.5(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元.则根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a.即78+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.①BCOAO②NM（C）AB（C）（C）