七年级数学上学期竞赛团体赛试题含答案

实验中学七年级数学竞赛团体赛试题满分：120分，时间：100分钟第一卷：课内知识（满分80分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．(－0.125)2005×(－8)2006的值为（）（A）－4（B）4(C)－8(D)82．任意有理数a，式子1,1,,1aaaaa中，值不为0的是（）（A）1a（B）1a（C）aa（D）1a3．若,,,abcm是有理数，且23,2abcmabcm，那么b与c（）（A）互为相反数（B）互为倒数（C）互为负倒数（D）相等4．要使不等式753246aaaaaaa成立，有理数a的取值范围是（）（A）01a（B）1a（C）10a（D）1a5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A）21（B）24（C）33（D）376.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.已知9999909911,99PQ，那么,PQ的大小关系是（）（A）PQ（B）PQ（C）PQ（D）无法确定8.小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A）－1728（B）102（C）927（D）无法确定二、填空题（每小题6分，共24分）9．,ab互为相反数，,cd互为倒数，则239abcdcd=_______10．两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于1，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于______.11．若,,,,,abcdef是六个有理数，且11111,,,,23456abcdebcdef，则_______.fa12．2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006，那么最后得到的是_____.三、解答题（每小题8分，共16分）13．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。14．阅读下面一段：计算1＋5＋52＋53……＋599＋5100观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。解：设S＝1＋5＋52＋53……＋599＋5100，①则5S＝5＋52＋……＋5100＋5101，②②－①得4S＝5101－1，则S＝101514。上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。下面请你观察算式1＋12＋212＋312＋……＋200012是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果。第二卷：课外知识（满分40分）15．请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20分）①A,D,G,J，_____.②21,20,18,15,11，_____.③8,6,7,5,6,4，_____.④18，10，6，4，_____.16．请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10分）①②17．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。（10分）参考答案第一卷：一、选择题：题号12345678答案CDADCDBA3．解：因为232abcmabc，所以0bc。故选（A）4．解：若a是正数，则1a时，有23aaa；当01a时，有23aaa，均不合题意，故a是负数，由24aa，知21a，即1a，故1a。故选（D）7．解:因为999999911911，所以99999999909991111.999PQ故选（B）8．解：小刘写出的四个有理数之和为2171353，分别减去每三数之和后可得这四个有理数，依次为3,12,6,8，所以这四个有理数的乘积是312681728.二、填空题：9．－310．第2008个数为55/64。11．解：由于111111()()()()().23456720aabcdefbcdef所以720.fa÷12．解：所求数为1111200611112342006345200620072006234200520061200620072013021.2三、解答题：13.设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x，12x，123x，…，123499100x.由题意知：123499100x＝20.04，所以29.96x.14.解：设S＝1＋12＋212＋312＋……＋200012，①则12S＝12＋212＋312＋412……＋200112，②①－②得12S＝1－200112，则S＝2－200012。第二卷：15、（1）M（2）6（3）5（4）316、（1）d（2）c17、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5=2cm，从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1。由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米。