动态环境下基于势场原理的避障方法

动态环境下基于势场原理的避障方法第34卷第9期2021年9月华中科技大学学报(自然科学版)J.HuazhongUniv.ofSci.&Tech.(NatureScienceEdition)Vol.34No.9Sep.2021收稿日期:2021206222.作者简介:段华(19772),男,博士;南京,南京航空航天大学机电学院(210016).E2mail:rancle-dh@基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275078).动态环境下基于势场原理的避障方法段华赵东标(南京航空航天大学机电学院,南京210016)摘要:在保留传统人工势场法原理简单、易于实现优点的基础上,对其应用在具有移动障碍物的动态环境中所表现出的缺陷进行了改进,用碰撞时间参数代替相对位置参数并辅以碰撞角度约束来消除无谓的避碰运动,同时又引入障碍物作用于机器人、方向指向目标点的分力和局部波动函数,较好地解决了因局部最小以及障碍物与目标点相距太近造成的不能成功到达目标点的问题.仿真结果表明此方法能够使机器人在具有静态和移动障碍物的复杂环境中安全避障.关键词:移动机器人;动态障碍物;人工势场法;仿真中图分类号:TP242.6文献标识码:A文章编号:167124512(2021)0920219203Potentialfield2basedobstacleavoidancealgorithmfordynamicenvironmentDuanHuaZhaoDongbiao(CollegeofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:Anovelandeffectiveobstacleavoidancemethodisdevelopedtoovercomethedrawbacksofartificialpotentialfieldavoidanceobstacleindynamicenvironments.Acollisiontimeparameterwassubstitutedfortherelativepositiononeandmeaninglesscollisionmotionswereobviouslyremovedbyanintroducedcollisionangleasarestriction.Therepulsivecomponentforce,whichwasdirectedtothetarget,exertedontherobotbyobstaclesandalocalfluctuantfunctionwereintroducedforthero2bot′sachievingitstargetcorrectly.Thesimulationresultsshowthattherobotscanavoidtheirobsta2clessafelyindynamicenvironmentsorcomplexoneswithmovingobstaclesbyusingtheproposedmethod.Keywords:mobilerobot;movingobstacle;artificialpotentialfieldmethod;simulation在动态环境下对运动障碍物的局部在线避碰是智能移动机器人自主能力的关键所在.目前国内外在这方面研究主要分为基于相对位置[1]的避碰方法和基于相对速度[2]的避碰方法两大类.其中,基于位置的人工势场法由于其原理简单、易于实现等优点而被广泛使用.在静态障碍物的环境下,该方法经过许多学者的不断改进后[3,4],已经取得了较理想的结果,而在含有移动障碍物的动态环境下,仍存在不少问题.其中最突出的问题就是会产生大量无谓的避碰运动.针对这种问题,本文通过用碰撞时间参数代替相对位置参数并辅以碰撞角度约束来改进传统的人工势场法,在保留传统人工势场法原理简单、易于实现优点的同时消除了无谓的避碰运动.另外,引入障碍物作用于机器人、方向指向目标点的分力和局部波动函数来改善局部最小造成的不能到达目标点的状况.1传统人工势场法在动态环境中的局限性由Khatib[5]于1986年提出的人工势场法是移动机器人局部在线避碰最常用的方法之一,其原理是:移动机器人在一个虚拟的力场中运动,障碍物被斥力势场(Ur)包围,其产生的排斥力(Fr)随机器人与障碍物距离的减少而迅速增大,方向背离障碍物;目标点被引力势场(Ua)包围,其产生的吸引力(Fa)随机器人与目标位姿的接近而减小,方向指向目标点;然后按各个障碍物和目标位姿产生的人工势能的总和,取势函数梯度下降的方向(即沿排斥力矢量和吸引力矢量和的方向)来实现无碰路径规划.在静态障碍物的环境下,通过调整吸引力函数正比例系数ξ和排斥力函数正比例系数以及障碍物影响范围的正常数ρ0的大小[6]可以比较理想地实现避碰规划.但若换成动态障碍物的环境,就会暴露出很多不足.除了局部最小问题出现的概率增大之外,还存在因躲避不及而相碰以及原本不会发生碰撞但机器人却做出了无谓避碰运动两种问题.如图1所示.图1两类失败的避障对于图1(a)的问题,可考虑增大ρ0的值来部分解决,这也将导致机器人无谓避碰运动的加剧.对于图1(b)的问题,有些学者也提出了相应的改进方法.例如只考虑与机器人越来越近的障碍物,对其他的障碍物不考虑其排斥力的影响.这种方法虽然部分改善了无谓运动的产生,但不彻底.如图2所示.从图2中可以看出,虽然障碍物在运动过程的开始阶段离机器人越来越近,但最终并没有和机器人发生碰撞.如果用上述的改进方法,将会得到如图3的运动情况,出现了无谓避碰运动.另外,若目标点附近还有其他障碍物,则当机器人越靠近目标点时,目标点对它的作用力就越小,而障碍物产生的排斥力却必然增大,从而导致机器人最终无法到达目标点.2传统人工势场法的改进传统人工势场法中引力场的定义[6]:Ua(M)=ξρ2(M,Mg)/2,(1)式中:ξ是正比例系数;M是机器人在运动空间的坐标;Mg是目标点在运动空间的坐标;ρ2(M,Mg)是机器人到目标点的距离.该引力场对机器人产生的引力即为引力势能的负梯度Fa(M)=-Ua(M)=ξ(Mg-M),(2)该力随机器人趋近于目标而呈线性趋近于零.图1(a)和(b)中出现的问题,其根本原因是由于没有考虑障碍物的运动速度和机器人运动速度的相互关系.图3中采用的以障碍物是否与机器人靠近为约束条件的方法虽然意识到了相对速度关系,但分析得不彻底,因此最终结果也不是太理想.在本文提出的改进方法中,将用碰撞时间来代替相对距离.如图4所示,y轴是机器人当前的运动方向,V是障碍物O相对于机器人R的速度,dm是允许的障碍物O与机器人R的最短距离,θm是避碰角,θ是碰撞角,大小为θ=θv-θo.图4障碍物在机器人坐标系的位置和速度关系由图4可知,当|θ|=θm时,障碍物O与机器人R擦肩而过,不产生碰撞;当|θ|θm时,没有碰撞的可能性;当|θ|U′r(M)=η(1/t-1/t0)2ρ2(M,Mg)/2(t≤t0且|θ|(3)式中:η是正比例系数;t是碰撞时间,t=ρ(M,Mo)/(‖V‖cosθ),‖V‖是相对速度V的模;t0?04?华中科技大学学报(自然科学版)第34卷是一个常数,用来调整机器人的感知范围.改进后的排斥力函数为F′r(M)=-U′r(M)=F′r1+F′r2(t≤t0且|θ|(4)式中,F′r1=η(1/t-1/t0)[ρ2(M,Mg)(M-Mo)/[ρ2(M,Mo)t]];F′r2=η(1/t-1/t0)2(Mg-M).F′r1的方向由障碍物指向机器人,F′r2的方向由机器人指向目标点.在计算F′r1时,为简化模型,忽略t中相对速度产生的影响.若将t的值代入F′r1,则发现该改进的函数模型同传统势场法中排斥力函数比较类似,由于‖V‖cosθ的影响而使函数具有了自我调整的能力.另外,考虑到在动态环境下局部极小点出现的可能性增大,决定在原有的引力函数和斥力函数的基础上进一步引入“局部波动函数”Fhelp帮助机器人迅速脱离局部极小点位置,其大小为k‖Fa(M)‖,k为正比例系数;方向垂直于(M-Mg),且满足右手法则.机器人先在引力函数和斥力函数的共同作用下行驶,当出现局部极小点时,马上引入局部波动函数帮助机器人脱离该位置,然后继续在引力函数和斥力函数的作用下驶向目标点.3计算机仿真为了说明该方法的有效性,下面给出了计算机仿真结果.仿真环境用VC开发,运行于PC机.在仿真中,机器人为圆形全方位移动机器人,半径为0.3m,障碍物的最短安全距离0.1m,决策周期100ms,感知时间为50个决策周期,对大于感知时间的障碍物不予考虑,ξ取1,η取2,k取0.5,最大加速度为1m/s2.仿真图(图5)的坐标单位是mm,采用1∶100的比例,坐标原点在窗口左上角,x轴向右递增,y轴向下递减.图5(a)～(c)中,机器人的初速度水平向右,图5避障的仿真结果图大小为0.4m/s,障碍物的初速度竖直向下,大小为0.4m/s.从图5(b)可以看到,机器人检测到满足碰撞角约束条件以及碰撞时间约束条件,开始进行避让,最终如图5(c)所示到达目标点.图5(d)～(e)中,障碍物速度的大小为0.7m/s,其他和前面一样,从图5(d)可以看到,虽然机器人距离障碍物较近,但由于不满足碰撞角度约束条件,因此不产生避碰运动,如图5(e)所示,直接到达目标点,消除了无谓的避碰运动.图5(f)和(g)是机器人、障碍物和目标点在同一直线上时,障碍物位于机器人与目标点中间和位于目标点后且靠近目标点的两种情况.从图5(f)可以看出,机器人最终在局部波动力的作用下成功脱离局部最小点最终到达目标点;从图5(g)可以看出虽然目标点处在障碍物斥力的作用范围,但由于F′r2的影响,机器人最终也能顺利到达目标点.图5(h)～(i)中,机器人同时避开移动和静止的障碍物,成功到达目标点.从图5可以看出,本文的避障方法在动态环境中表现出了更好的避障性能.不过,在仿真中如果出现障碍物相隔比较近、所留空间机器人无法通过时,会出现避障失败,这一问题在以后的研究中将进一步解决.(下转第56页)?14?第9期段华等:动态环境下基于势场原理的避障方法tα(βαtα-α+1)].由α,β的取值,可知h′(t):0,故h(t)在(0,+∞)上是单调增函数.又因为h(0)=-∞;0,h(∞)=Sscβαe-βtαtα-1:0,所以,在(0,+∞)上有且只有一个T3使h(T3)=0.即存在T3,使得Llcc(t)取最小值Llcc(T3).所求的T3即为设备全寿期的最佳使用寿命,而Llcc(T3)为设备全寿命周期的最小费用.这个过程的求解可以在信息系统中运用计算机求得.在此就不用赘述.2威布尔分布参数的确定对于威布尔分布函数中参数的确定,可以采用较为简单的线性回归方法求解.对式(4)变形并取两次自然对数可得lnln[1-F(t)]-1=lnβ+αlnt,(6)令lnln[1-F(t)]-1=Y;lnt=X;lnβ=A,(7)则式(6)可写成Y=A+αX.根据已有的数据t1≤t2≤…≤tn,可计算得到n组数据(Xi,Yi)(i=1,2,…,n),利用线性回归法确定参数A和α,得A=Y-αX,(8)α=cov(X,Y)/D(X),(9)式中:X为Xi的均值;Y为Yi的均值;cov(X,Y)为随机变量X,Y的协方差;D(X)为随机变量X的方差.这样,根据式(9)可以求出形状参数α的估计值^α;再通过式(8)求出A的估计值^A,利用式(7)求出尺度参数β的估计值^β.从而,就确定了威布尔分布函数的参数.某种型号8台机组设备投入运行一段时间后,均发生一定程度损坏,其中7台机组首次发生故障时间依次为8479h,11958h,16521h,2