北京交通大学-交叉口机动车延误指数的提出与延误成本分析

北京交通大学-交叉口机动车延误指数的提出与延误成本分析交叉口机动车延误指数的提出与显性成本分析*张舜谷琳禾祺夫（北京交通大学经济管理学院，北京100044，中国）摘要：延误是衡量交叉口服务水平的重要参数，也是交叉口动态配时的参考指标。1954年提出的点样本法作为实地测量交叉口停车延误的基本方法，至今仍被许多国家广泛使用。我们首次将点样本法应用于北京市5个区15个交叉口，使用统计学软件进行回归分析，得到的公式被证明有较高的准确度与可操作性，可作为替代点样本法的简便算法。该算法未来更可与电子计数器、图像识别技术结合，达到实时观测交叉口的运行状况、动态计算交叉口服务水平的目的。我们根据该算法构建了交叉口机动车延误指数，并将该指数与外部性模型结合，提出了一个可以解释交叉口拥堵的经济学模型。最后，我们计算了北京市交通高峰时期机动车在交叉口处因延误所付出油耗成本，可以作为拥堵定价与政策制定的一个重要参考因素。关键词：服务水平；点样本法；交叉口；外部性；回归分析中图分类号：TU375文献标示码：A*作者简介：张舜(1988一)，男，内蒙古人，北京交通大学经济管理学院本科生，专业：金融学0引言“点—线—面”式的传递过程是交通拥堵现象出现的一般模式。作为城市交通运行的关键节点——交叉口往往是交通拥堵形成的最初“点”。交叉口服务水平的高低更是与其所在路段、甚至整个路网的运行状况密切相关。因而，建立一套科学合理的交叉口服务水平的评价体系，对于评价交叉口运行状况，判断周边环境、交通管理政策改变后交叉口服务水平改善与否具有很大的研究价值与现实意义。1延误类型与测算方法服务水平是衡量交通设施运行状况以及使用者对运行质量感受的定量指标。其既是交通设施设计和交通优化措施的确定依据，也是交通设施运行状态评价的基础。信号交叉口是城市道路的瓶颈，科学的确定信号交叉口的服务水平可以为交叉口设施设计、交通管理与控制措施的指定提供参考。美国道路通行能力手册将延误作为确定交叉口服务水平的唯一指标，因为延误是驾驶员不舒适感、受挫感、油料消耗与损失的通行时间的集中体现[2,3]。1）延误类型信号交叉口延误是由于交叉口处信号控制引起交通流间断而损失的车辆行驶时间。信号交叉口延误不仅能够反映道路使用者通过交叉口的滞留时间，也能反映出交叉口信号配时的合理性及运行状态，因此被广泛的应用在交叉口设计与评价的流程当中。信号交叉口延误的种类包括排队延误、停车延误、控制延误、引道延误等,但普遍使用的主要有停车延误和控制延误。停车延误是机动车在交叉口范围内处于静止状态的时间。控制延误是机动车因信号控制而产生的全部延误时间，包括停车延误与加速、减速的延误[1]。美国1994年版的道路通行能力手册将停车延误作为评价交叉口服务水平（LOS）的唯一指标，在1997与2021年版的道路通行能力手册中停车延误被控制延误所代替[2,3]。但是，停车延误在实地测量中计算简便、并被证明能够通过系数转换为控制延误，因而对停车延误的研究至今没有停止[7,9]。2）延误测算方法在信号交叉口延误的测算方面，基本有三类计算方法。第一类为实地观测法，包括点样本法、牌照跟踪法、试验车法等[7]。第二类方法为模型分析法，Miller、Axeric等学者提出过一些计算延误的模型，但尤以美国道路通行能力手册提出的模型使用最为普遍[2,3,4]。需要注意的是，美国道路通行能力手册中提出的模型更加适合于交叉口设计，实地测量的现场状况不一定能够满足模型所需的全部假设条件，因而该方法在特定的实地测量中误差较难控制[7,8]。第三类为软件仿真法，即通过VISSIM等交通流仿真软件计算平均延误。上述方法在计算延误的精度上并没有明显的优劣之分，一般以实地观测法得到的延误作为交叉口的基准延误[5,9]。我们相信上述方法必将互取所长，为智能交通系统的构建（ITS）贡献力量。点样本法由美国加里福尼亚大学伯克利分校于1954年首次提出，各国都在广泛使用。经过美国交通研究委员会（TRB）的改良，点样本法成为美国道路通行能力手册推荐的现场调查法，其计算出的平均停车延误是确定交叉口服务水平（LOS）的唯一指标[2]。点样本法基于现场的直接观测，不需要的专门仪器，同时具容错性好、不受信号周期影响等优点。但此方法也受到一些限制，如车辆、建筑物遮挡，停车率过高精度难以保证，耗费人力、财力资源过大等[1,5]。由于停车延误不能够完整反映机动车的延误时间，在美国道路通行能力手册升级后被控制延误所取代[2,3]。但是，现场调查法得出的停车延误具有计算方面的简便性，并可以通过一定的系数转换为控制延误，因此至今依然是确定交叉口服务水平的重要指标[7,9]。Mousa测算了点样本法计算延误的精确度，并提出了最佳的测算时间间隔[7]。一些先进的设备与技术，如GPS与计算机视觉[9]技术等，为计算停车延误注入了新的活力。值得注意的是，现场调查法得出的平均停车延误（及其转换后的控制延误）依然是新技术、新模型、新设备计算延误的基准与参考，并有望与这些新思想融合，使得工程师坐在办公室中就可观测交叉口的运行状况。2北京市十字交叉口实地采样情况我们以北京市5个区15个交叉口为样本，使用点样本法持续的记录这些交叉口从畅通时间（16：00）至拥堵时间（19：00）的全过程，整个实地测量阶段耗时近三个月。本次调查尽量选择有过街天桥的交叉口进行测量，一方面视野更加开阔从而获得更高质量的数据，另一方面保证了人员的安全。实测交叉口位置如表1所示。表1实测交叉口位置（共计15个十字平面信号交叉口）为了数据能够基本体现交叉口从畅通至拥堵的全过程，我们以16时为测量起始时间，北京市晚高峰时间19时为终止时间，每隔半小时进行5分钟的点样本法测量，选用的时间间隔为15秒[3]。同时记录的数据还有：被测交叉口车道数量、周期时长以及绿灯时长。由于统计数据过多，我们仅以北京理工大学交叉口（地铁4号线魏公村站）16：30至16：35数据为例，有实测数据表表2。表2北京理工大学交叉口16：30至17：35点样本法部分测量结果（仅以南口为例）将表内数据根据公式1进行平均延误的计算。表3即为根据该公式计算出观测时间交叉口的平均延误时间。∑==?=NiisqtiQLTd1)(（公式1）表3北京理工大学16：30-16：35点样本法测量结果表（仅以南口为例）3重要计算结果1）提出交叉口机动车延误指数我们将实测的北京市5个区15个交叉口16：00至19：00的数据输入到SPSS统计分析软件中进行回归分析，利用SPSS软件线性回归中的逐步回归功能进行以确定应选择的变量。得出数据内部存在很强的线性关系。9.9961.264e+0.063d+0.134c-0.338b+-0.175a/+=s平均延误时间（公式2）其中a为5分钟内通过停车线的车辆总数，b为5分钟内第15秒停车数量，c为绿灯时长，d为信号周期长，e为引道的车道数。此时公式的判定系数2R为84.5%。在现场测量延误时，公式2可以作为替代点样本法的计算公式，减少现场测量所需的人力、财力消耗，加快计算过程。同时，电子计数器与图像识别技术的引入可以实时测量出公式2所需变量，使得道路工程师在办公室中就能够得到与现场实测接近的延误。我们提出了交叉口机动车延误指数这一概念，旨在更加直观的判断交叉口的服务水平。601060a401040a840a251525a(2625a15515a415a555a25a0a52?????????????????≤-+≤-+≤-+≤-+≤≤=ａ＞＜＜）＜＜机动车延误指数其中，a为根据公式2所计算出的平均延误时间。指数的服务水平（LOS）来自于美国道路通行能力手册[13]。该指数越大，代表交叉口内机动车的平均延误时间更长，也代表交叉口服务水平越差。服务水平较差的交叉口不仅严重影响到道路使用者的通行效率，也造成了环境污染、油料损耗等。2）计算北京市机动车延误显性成本与交叉口服务水平我们计算出了所测量的15个交叉口的拥堵指数、平均延误、5分钟内每位驾驶员通过该交叉口所付出的油耗成本（根据机动车处于怠速状态所消耗的油料计算），如表4所示（以安定门外大街为例）。表4北京市某个平面交叉口的评价结果表5计算了北京市交叉口整体的拥堵指数、服务水平与经济成本。该经济成本为0.232元，意味着机动车驾驶员通过北京市内一个交叉口需要因为拥堵而额外付出0.232元的油耗成本。表5北京总体交叉口拥堵指数据此推算，北京市每年因交叉口拥堵所造成的油耗成本将高达59.7亿，占2021年北京市GDP的0.498%。4结论1．经过在北京市5个区内15个交叉口的点样本法测量，提出了计算交叉口平均延误的公式，具有较高的准确性与可操作性。该公式可以作为替代点样本法的实地测量方法，从而减少现场计算平均延误所需的人力、财力资源。该方法能够与电子计数器、图像识别技术结合，使得工程师在办公室就可以实时了解交叉口的服务水平，从而达到动态监测、控制、缓解交通拥堵的目的。该计算方法与交叉口机动车延误指数均为首次提出，应用本方法理论上可以动态计算出城市中每个交叉口的服务水平与油耗成本，也可用于评价周边环境的改变对交叉口拥堵程度的影响。2．北京市交叉口整体服务水平为D级，属于拥堵级别。机动车驾驶员通过北京市内一个交叉口需要因为拥堵而额外付出0.232元的油耗成本，每年北京市因交叉口拥堵所造成的油耗成本达到59.7亿。计算出的北京市交通高峰时期机动车在交叉口处因延误所付出的平均油耗成本与交叉口高峰时期总油耗成本，可以作为拥堵定价与政策制定的一个参考因素。参考文献[1]Engelbrecht,R.,D.Fambro,etal.,ValidationofGeneralizedDelayModelforOversaturatedConditions,TransportationResearchRecord:JournaloftheTransportationResearchBoard1572(1997)122-130.[2]Manual,H.,TRBspecialreport209,NationalResearchCouncil(Washington,DC,1994).[3]Manual,H.TransportationResearchBoard,NationalResearchCouncil(Washington,DC,2021)May,A.,Trafficflowfundamentals,Prentice-Hall,EnglewoodCliffs,N.J.(1990).[4]Dion,F.,H.Rakha,etal.,Comparisonofdelayestimatesatunder-saturatedandover-saturatedpre-timedsignalizedintersections,TransportationResearchPartB:Methodological38(2021)99-122.[5]Mousa,R.,AccuracyofStoppedDelayMeasuredbyStopped-VehicleCountsMethod,JournalofTransportationEngineering128(2021)439-446.[6]Mousa,R.,Analysisandmodelingofmeasureddelaysatisolatedsignalizedintersections,JournalofTransportationEngineering128(2021)347-354.[7]Olszewski,P.,Overalldelay,stoppeddelay,andstopsatsignalizedintersections,JournalofTransportationEngineering119(1993)835-852.[8]WilliamR.Hereth,AlanZundelandMitsuruSaito,AutomatedEstimationofAvera