数学七年级下北师大版4.1游戏公平吗同步练习3

4.1游戏公平吗同步练习本课导学点击要点2008年中国举办奥运会是__________事件．学习策略解答本节习题需把握以下两方面：（1）了解事件发生的可能性大小；（2）了解游戏规则的公平性．中考展望本节知识在中考中可能以填空、选择题或解答题等形式考查．随堂测评基础巩固一、训练平台（第1～2小题各6分，第3小题10分，第4～6小题各8分，共46分）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天我市下雨；B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数；C．抛一枚硬币，正面朝上；D．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球2．若1000张奖券中有20张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_______．3．现有三个布袋，里面装着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下：布袋编号123袋中球的数量和种类1个红球2个白球3个黑球3个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球（1）随机地从第2号口袋中取出一个球，该球是红色的，它是_______事件；（2）随机地从第1号口袋中取出一个球，该球是白色的，它是_______事件；（3）随机地从第3号口袋中取出一个球，该球是白色的，它是_______事件；（4）随机地从三个口袋中各取出一个球，取出的三个球是红、白、黑三种颜色，它是________事件．4．2003年2月份有28天，此事件是________，其发生的概率为________．5．小华和小丽做游戏：抛掷两枚硬币，每人各抛掷10次，小华在10次抛掷中，成功率为20%，则她成功了_______次，小丽成功率为10%，则她成功了______次．6．天阴了，一定会下雨是________事件，其概率在_________之间．能力升级二、提高训练（每小题12分，共24分）1．小航和小明掷一对骰子，如果小航掷出的骰子点数之和为6，则加1分，否则不得分；如果小明掷出的骰子点数之和为7，则加1分，否则不得分．他们各掷骰子10次，记录每次得分，10次累计分高的为胜，这个游戏对小航和小明双方公平吗？为什么？2．准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形，如图所示．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片），这个游戏的规则是：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢．你认为这个游戏是公平的吗？请做这个游戏，用你的数据来说明理由．三、探索发现（共14分）如图所示，若甲、乙两人分别转动转盘A和转盘B，转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字，如果最终得到的数字是偶数得1分，否则不得分，按以上游戏规则转动10次转盘，这个游戏对甲、乙两人公平吗？说明理由．四、拓展创新（共16分）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%，在一场比赛中，甲投3分球4次，命中1次；乙投3分球4次，全部命中，全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙两人谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说明你的理由．中考演练（2005·山西）如图所示，黑白两色的直角三角形都全等，将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？答案：本课导学必然事件随堂测评一、1．D2．1503．（1）不可能（2）不确定（3）不确定（4）不确定4．必然事件15．216．不确定0～1二、1．机会是一样的，所以公平．2．不公平，乙赢的机会大．三、不公平，甲获胜的机会大于乙获胜的机会．因为无论怎样转，对于转盘A按规则得到偶数的概率为34，而转盘B得到偶数的概率为14．四、解法1：（1）最后一个3分球由甲来投．（2）因为运动员甲在平时训练中3分球的命中率较高．解法2：（1）最后一个3分球由乙来投．（2）因为运动员乙在本场中3分球的命中率较高．中考演练这个游戏是公平的，因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等，所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等．又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形的斜边，所以黑白两色弓形面积的和也分别相等．因此黑白两色区域面积各占圆面积的50%，即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50%，故此游戏公平．