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数学:第7章三角形综合检测题A(人教新课标七年级下)一、选择题(每题3分,共30分)1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是().A.3B.4C.5D.62.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()3.(2008年••福州市)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是()A、3个B、4个C、5个D、6个6.下面说法正确的是个数有()①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=21∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个7.在ABC中,CB,的平分线相交于点P,设,xA用x的代数式表示BPC的度数,正确的是()(A)x2190(B)x2190(C)x290(D)x908.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=()A、900B、1200C、1600D、18009.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有()第2题图第5题图第8题图A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共30分)11.如图,一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。12.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是度。14.如图,∠1=_____.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.16.如图,⊿ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。19.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=,若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=20.如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积是________。三、解答题(共60分)21.(本题6分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。22.(本题6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?23.(本题7分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。24.(本题7分)⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=。(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=。(3)若∠A=76°,则∠BOC=。(4)若∠BOC=120°,则∠A=。(5)你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?25.(本题8分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠C=25º,∠B=25º,检验已量得CDBA第11题图第12题图ABCDE第13题图ACDB第24题图140801第14题图第16题图ABCDE第20题图12BAECDMI19题图∠BCD=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。四、拓广探索26.(本题8分)已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.(1)求∠DAE的度数。(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)27.(本题9分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.28.(本题9分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.参考答案一、1.A;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B二、11.9;12.三角形的稳定性;13.135;14.1200;15.7:6:5;16.74;17.a5;18.720,720,360;19.1400,400;20.6;三、21.不能。如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于3米多,这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。23.小华能回到点A。当他走回到点A时,共走1000m。24.(1)135°;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC=90°+12∠A25.零件不合格。理由略四、26.(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x).同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x.∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-12(40°+x)]=20°.AECDB第26题图FDCBEA第27题图DCBEA第28题图
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