相交线练习题

相交线一、判断.1.如图4-47,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()2.O是直线AB上一点,C,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.()3.如图4-48,∠2和∠10是内错角.()4.如图4-48,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()5.如图4-48,∠1和∠3是同位角.()6.如图4-48,∠2和∠4是同位角.()7.如图4-8,∠2和∠8是对顶角.()8.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()9.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()10.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()二、填空.11.如图4-49,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。12.如图4-50,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥_______________（_______________）.13.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.14.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.15.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.16.如图4-51,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______________.17.如图4-52,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°，那么∠EOB=_______________，∠BOM=_______________.18.如图4-53,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.19.如图4-54,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________.20.如图4-55,直线l截直线ba,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________.三、选择.21.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（）.A.30°B.150°C.30°或者说50°D.以上答案都不对22.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是().A.21(∠1+∠2)B.21∠1C.21(∠1–∠2)D.21∠223.下列说法正确的是().A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.24.如图4-56,与∠C是同旁内角的有()个.A.2B.3C.4D.525.下列说法正确的是().A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.26.如图4-57,OA⊥OB,OC⊥OD,则().A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对27.如图4-58,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有().A.1B.2C.3条D.5条28.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是().A.1B.2C.3或2D.1或2或329.下列语句正确的是().A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角四、解答.30.如图5-59,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;(2)AF⊥CD于F;(3)连结BD,作AG⊥BD于G.31.如图5-60,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.32.如图5-61,已知AO⊥OB于O,∠2-∠1=20°,求∠1,∠2的度数.33.如图5-62,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.