扬州市七年级5月月考数学试题及答案

七年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A．2B．3C．4D．5Ð2．下列运算正确的是（）A．2323aaaB．2()aaaC．36()aaaD．236(2)6aa3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．251(5)1xxxxB．243(2)(2)3xxxxxC．29(3)(3)xxxD．2(2)(2)4xxx4．已知21xy，是方程组51axbybxay，的解，则ab的值是（）A．1B．2C．3D．45．已知5ma，2na，则mna的值等于（）A．7B．8C．10D．256．不等式组110320xx，≥的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．如果二元一次方程组3xyaxya，的解是二元一次方程3570xy的一个解，那么a的值是（）A．3B．5C．7D．98．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．222.5%0.5%10000xyxy，B．22100002.5%0.5%xyxy，C．100002.5%0.5%22xyxy，D．10000222.5%0.5%xyxy，二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正边形．10．若化简(3)()axyxy的结果中不含xy项，则a．11．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．12．已知方程250xy用含y的代数式表示x为：x．13．已知关于x的不等式(1)1axa的解集为1x，则a的取值范围是．14．若方程组34225xyxy，与312210axbyaxby，有相同的解，则a，b．15．若22(3)25xmx可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道mx，乙工程队平均每天疏通河道my，则()xy的值为．17．已知关于x的不等式组221xabxab，≥的解集为35x≤，则ba的值为．18．若关于x的不等式组0122xaxx，无解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（本题满分8分）计算：（1）2204(2)3(3)；（2）2(2)(2)(3)abbaab．20．（本题满分8分）因式分解：（1）324aab；（2）32288aaa．21．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程组：（1）34194.xyxy，（代入法）（2）8524310.yxyx，（加减法）22．（本题满分10分）解不等式：（1）3(1)22xx；（2）31732(2)23515xxx≤．[来源:学|科|网Z|X|X|K]23．（本题满分8分）解不等式组2153112xxx，，≥并在数轴上表示出不等式组的解集．24．（本题满分10分）小明和小文解一个二元一次组322cxyaxby，，小明正确解得11xy，，小文因抄错了c，解得26.xy，已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求abc的值．25．（本题满分10分）在关于x、y的二元一次方程组533xymxym，中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．26．（本题满分10分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组23311(2)022xxax，，≥并依据a的取值情况写出其解集．27．（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段新$课$标$第$一$网销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（本题满分12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）2axbyxy（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）01201abb．（1）已知T（1，1）2，T（4，2）1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组(254)4(32)TmmTmmp，，，≤恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？七年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案ABCDCDCB二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．八10．311．515x12．52y13．1a14．3，215．2或816．2017．218．1a≥三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（1）214（4分）；（2）22568aabb（4分）20．（1）(2)(2)aabab（4分）；（2）22(2)aa（4分）21．（1）51.xy，（4分）（2）21xy，（4分）22．（1）5x（5分）；（2）32x≥（5分）．23．解不等式215x，得3x．解不等式3112xx≥，得1x≥．所以不等式组的解集为3x．（6分）不等式组的解集在数轴表示如下：（8分）24．把11xy，代入32cxy，得32c．解得5c．（4分）把11xy，，26xy，分别代入2axby，得2262.abab，解得1221.2ab，（8分）所以1125222abc．（10分）25．解方程组533xymxym，，得214.xmym，（5分）因为x的值为负数，y的值为正数，所以21040.mm，解得142m．（10分）26．解不等式233x≥，得3x≤．（3分）解不等式11(2)022xax，得xa．（6分）因为实数a是不等于3的常数，所以当3a时，不等式组的解集为3x≤；（8分）当3a时，不等式组的解集为xa．（10分）27．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意，得3518004103100.xyxy，解得250210.xy，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（4分）（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30)a台．依题意，得200170(30)5400aa≤．解得10a≤．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（8分）（3）依题意，有(250200)(210170)(30)1400aa．解得20a．∵10a，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．（12分）28．（1）①根据题意，得T（1，1）221ab，即2ab；T（4，2）42182ab，即25ab，解得1a，3b；（4分）②根据题意，得23(54)44543(32).232mmmmmmpmm，≤∴不等式组的解集为19325pm≤．∵不等式组恰好有3个整数解，即0m，1，2，∴93235p≤，解得：123p≤；（8分）（2）由TT（x，y）T（y，x），得22axbyaybxxyyx，整理得22()(2)0xyba．∵T（x，y）T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴20ba，即2ab．（12分）