自适应控制-新版-1

授课教师:王印松授课学时：32学时教学要求：1、了解自适应控制的基本概念，自适应控制系统的构成原理，实际工程系统中应用自适应控制的现状及国内外研究动态；2、掌握两类比较基本和成熟的自适应控制系统：模型参考自适应控制（基于确定性、连续时间系统的辨识和控制问题）和自校正控制（基于确定性、离散时间系统的参数估计和控制问题）；3、应用MATLAB控制系统工具箱作为计算机仿真实验工具，进行简单自适应控制系统的设计与分析。教材及参考书目：1.谢新民,《自适应控制系统》,清华大学出版社,20022.韩曾晋，《自适应控制》，清华大学出版社，20003.金以慧：《过程控制》，清华大学出版社，19934.K.J.Astrom[瑞典]:《自适应控制》,李清泉译（瑞典Lund理工学院教材）,科学出版社,1992第三章连续系统模型参考自适应控制第一章概述第二章预备知识第四章自校正控制第五章PID自整定调节器第一章概述■第一节自适应控制的任务■第二节自适应控制的相关定义■第三节自适应控制的发展概况■第四节自适应控制系统的主要类型■第五节自适应控制的主要理论问题第一节自适应控制的任务1.1现代控制理论的局限性●必须基于系统的参数模型●实施效果不理想和模型不确定性等特点●现有理论不适于工业系统的控制；如反馈控制和最优控制系统中，均假设被控对象的数学模型已知而且确定，例如其差分方程通常描述为：i)ζ(tci)τu(tbi)y(tacban0iin0iin0ii为已知的定常参数。c,b,其中aiii实际被控对象常常呈现模型未知，非线性，参数时变,多干扰，大迟延等特性。“确定的”线性系统非线性系统→一般反馈与最优控制难以解决的。1.2自适应控制的任务设计一种特殊的控制系统，它能够自动地补偿在模型阶次、参数和输入信号方面非预知的变化。第二节什么是自适应控制2.1“自适应”的定义2.2自适应控制系统的基本功能2.3自适应控制问题与自控理论中其他分支的关系2.1“自适应”的定义●1974年，Landau：“自适应控制”的含义是：利用可调系统（通过修改它的参数或结构，或通过修改它的输入信号来调节它的性能）的输入、状态和输出来测量某个性能指标，将其与规定的性能指标进行比较，然后由自适应机构修改可调系统的参数或产生一个辅助信号，以保持系统的性能指标接近于规定的性能指标。基本特征①被控对象均有某种不确定性a.内部结构和参数的不确定性；b.干扰的不确定性。②不确定性要求系统具备学习（或自调整）功能，以保证性能指标最优或次优。本质上决定了自适应系统是一个非线性时变系统。2.2自适应控制系统的基本功能数学模型性能指标1.在线辨识被控对象的结构和参数或系统性能指标的变化。精确建立2.综合出一种控制策略或控制律，以便确保J→最优3.在线自动修正控制器的参数或可调系统的输入信号→保证控制策略的实施。被控对象：线性化，离散化：2.3自适应控制问题与自控理论中其它分支的关系],),(),([)(],),(),([)(ttutxhtyttutxftx)()(),()()()(),()(),()1(kvkxkkykwkukPkxkkx(0),(1),,(),minuuunJ设计控制序列使条件系统.P.H矩阵.v扰动0x初值确定性最优控制已知随机最优控制自适应控制智能控制未知已知确定性随机(已知)随机(未知)参数未知未知已知(常向量)已知(随机向量)未知(随机向量)未知(随机向量)性能指标minJminJminJ人工智能目标：相同点：基于数学模型的控制方法。不同点：①关于模型和扰动的先验知识知道的较少；②快慢时间尺度的过程并存，增加分析难度。适用范围：对象特性、扰动特性变化范围大，又对性能指标要求高的系统。采样系统控制设计计算机控制线性系统最优化参数估计随机系统稳定性理论非线性系统自适应控制第三节自适应控制的发展概况对于自适应控制的兴趣，最早是由航空问题引起的。50年代末，由于飞行的需要，美国麻省理工学院(MIT)怀特克（Whiteaker）教授首次提出飞机自动驾驶仪的模型参考自适应控制方案，称为MIT方案（局部优化理论，但没有得到应用），需检验稳定性。1957，1961：Bellman引入了动态规则。1960，1961，1965：Feldbaum引入了对偶控制。1966，（德）帕克斯（P.C.Panks）提出采用A.M.Lyapunov第二法来推导自适应算法，以保证自适应系统全局渐近稳定。（在用被控对象的输入输出构成自适应律时，其中包含了输入和输出的各阶导数，这就降低了自适应对干扰的抑制能力）。（印度）学者纳朗特兰（K.S.Narendra）和其他学者提出各自的不同方案。（法）兰道（I.D.Landau）把现代稳定理论应用到模型参考自适应控制中来，用超稳定理论设计的模型参考自适应系统是全局渐进稳定的。1973，（瑞典）阿斯特罗姆（K.J.Astrom）和威特马克（B.Whitemank）首先提出自校正调节器。1975，克拉开（D.W.Clark）等提出自校正控制器。1979，威尔斯特德（P.E.Wellstead）和Astrom提出极点配置自校正调节器。80年代，主要增进了人们对于自适应控制的理解，同时，计算机、微处理器的广泛普及，为自适应后来的实际应用创造了条件。目前，自适应已应用到很多领域（提高稳态和跟踪精度）。发展到现阶段，无论是从理论研究还是从实际应用的角度来看，比较成熟的自适应控制系统有下述两大类。4.1模型参考自适应控制系统4.2自校正调节器4.3两类自适应系统的比较第四节两类重要的自适应控制系统4.1模型参考自适应控制系统控制器被控对象自适应机构参考模型tr＋＋－－mymyyteyu内环外环模型参考自适应系统控制器参数组成：参考模型，被控对象，反馈控制器和自适应机构内环：普通反馈回路。外环：自适应控制回路。参考模型是一个理想的模型，其输出直接表示系统希望的动态响应。主要课题：设计一个稳定的具有较高性能的自适应算法例1.1前馈增益的自适应控制设模型的传递函数：过程的传递函数已知，假设为：误差为：灵敏度导数：MIT律为：rpGrpGrpGyyemm))(()()(0)(sG0/)(myrpGemeyteedtd)(0sGGm)(0sGs)(sGemyyurⅠ、局部参数最优化方法包括梯度法和递推参数优化的算法性能指标:min)(2dtteJ自适应调整过程：（1）开始阶段：对象的初始参数未知，可调参数不恰当，)()()(tytytem自适应机构调整控制器的参数，直到为止，调整过程结束。0)(),()(tetytym（2）运行中：扰动引起对象参数变化（调整过程一样）缺点：不能保证总体稳定性。Ⅱ、基于稳定性理论的方法：优点：保证控制器参数的自适应过程稳定(更为有效）主要基础：Lyapunov稳定性理论；Popov超稳定性理论。三个主要方面可用来设计自适应模型跟随控制系统，也可以进行参数辨识，还可以设计自适应状态观测器。例1.2最小二乘估计假定过程由下列差分方程描述:)()(ˆ)1(ˆtutyty0tkketV02)(21)(是未知参数，考虑模型：102100)())()1()(()(ˆ,0)(ˆ)()1(ˆ)1()()1(ˆ)1()(ˆ)()1(tktkkykukykytttVtytutytytytytyte得：令)()()1(0tutyty最小二乘的损失函数定义为：特点：①STR方案灵活a.调节器控制律b.参数估计②参数更新方式灵活③在线辨识，在线求解自动校正设计机构调节器过程估计器tr过程参数内环外环ty自校正调节器(STR)的结构图4.2自校正调节器例1.3简单的直接自适应调节器考虑离散系统)()1()()()1(tcetetbutayty随机变量序列是均值为零的不相关的)(te)()(tety如果a,b,c已知，则比例控制可将输出的方差极小化，这时输出变为)()()(tybactytu下面分成两种类型：1、估计a,b,c三个参数，计算控制器（间接自校正控制）2、直接估计参数（直接自校正控制）(223()11.源于确定性的伺服问题；　）.调节器参数是直接更新的；　区别.源于随机调节问题；（）.调节器参数是经由参数估计和控制　　器的设计计算间接更新；（）.一般采用离散模型。　　由于辨识模型参考自适应：自校正调节器：参数基于离散（）（）4.3两类自适应系统的比较联系：⑴都有两个反馈回路；⑵在参数更新机理上的差别是非本质的。总之:两类自适应控制系统在一定条件下，可以相互转化。第五节自适应控制的主要理论问题和应用概况5.1自适应控制的主要理论问题5.2应用概况5.1自适应控制的主要理论问题特点：本质非线性的系统。理论发展：仍未达到合理和完整的程度。理论基础：非线性系统理论/稳定性理论/系统辨识/递推参数估计/最优控制理论/随机控制理论等。理论研究课题：1.稳定性2.收敛性3.鲁棒性4.性能指标例1.4自适应系统是非线性的例1.1要解决的问题仅是如何调整增益，假设误差为：1)(sG)(00rrre)(0rdtd0r如果使参数的变化率正比于误差，有只有当时这个解才是稳定的。采用固定增益是不可能的，必须采用非线性调整律。自校正控制中，递推参数估计器的工作条件：输入信号充分丰富或持续激励（输入信号充分变化）例1.5参数收敛性考虑例1.1的简单自适应系统，令，有参数调整律为1)(sGtIet))0(()(00ttdrI02)(Ie))0(()(00)(02rdtd在较大时，估计的特性主要取决于积分，如果这个积分发散，参数就会收敛到精确值。如果积分收敛到，参数反而会收敛到下列值：ttI0tII5.2应用概况1.引言自适应控制的对象往往都是一些具有不确定性的复杂系统，一般都是时变的，并包含一些预先未知的因素和随机因素。2.自适应控制在运动控制中的应用运动控制的对象往往都是一些复杂而难以建立数学模型的系统，如航天飞机，大型船舶，大型水轮机，卫星等。并且正是在运动领域诞生和发展了自适应技术。2.1在航天控制器中的应用2.2基于多模型的自适应飞行控制系统2.3空间站高度控制和冲量管理2.4在船舶驾驶中的应用2.5在车辆导航系统中的应用2.6同步发电机励磁控制2.7在水轮发电机组控制中的应用2.8机器人的模型参考自适应控制2.9机械手的神经网络稳定自适应控制3.自适应控制在过程控制上的应用在过程控制领域中，各种反应器都是典型的非线性装置，并且其中的原材料随着时间的变化而变化。3.1在化工生产中的应用3.2在造纸工业中应用3.3在电加热炉中的应用3.4在国循环流化床锅炉上的应用4.自适应控制新的应用领域4.1基于神经网络的精馏塔自适应控制4.2在水下作业中的应用5.结束语自适应控制领域发展十分迅速，所以要对自适应控制的应用做一个完整的综述是十分困难的，前文尚未涉及到的一些领域有：自适应信号处理，自适应专家控制系统，交通控制中的自适应算法等。实际上，自适应是学习和人工智能联系在一起的。将人工神经网络，遗传算法，小波变换等算法与自适应控制算法相结合，就能产生新的算法，这也说明自适应控制的应用具有广阔的应用前景。习题：1、不同的开环响应特性考虑开环传递函数形式为:的三个系统（a=-0.01,0,0.01）分别采用反馈，观察开环阶跃响应特性和闭环阶跃响应特性，得到什么结论？yru))(1(1)(0asssG)1)(20)(1()1(20)(0TssssTsG)(20yru2、相似的开环响应特性考