19.1.1变量与函数(第2课时)-课件

19.1.1变量与函数第二课时1、掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；2、了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。学习重难点重点借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义。难点函数概念的理解。1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾小试身手指出其中的变量与常量：y=2xrc2问题(1)：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。时间t路程St(秒)1234s(米)1、问题（1）~（4)中是否各有两个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考：如下表所示：问题（2）票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；X=310时y=3100；当________取定一个值时，_______就有唯一确定的值与其对应。售票数量x票房收入y问题（3）圆的面积s与半径r的关系式为：2rs据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时，s分别为2π100cm2400cm2π900cm当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。圆的半径r面积s问题（4）矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。xy2两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（唯一确定的值与其对应）1每个变化的过程中都存在着（两个）变量.函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数概念理解•（1）在一个变化过程中•（2）有两个变量x与y•（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应•思考：1.S=60t;2.y=10x;3.2rs4.y=5-x上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？想一想在计算器上按下列程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2＋5=显示y（计算结果）填表x13-40101y显示的数y是x的函数吗？为什么？711-35207收获心得(自变量)函数关系可以表述为：输入x函数关系输出y(因变量)y的值是唯一的下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考(1)思考(2)函数的三种表示法像1.S=60t;2.y=10x;3.2rs4.y=5-x一.函数关系是用数学式子给出的(叫解析式法)二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）三.前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的（叫列表法）例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x；2不是自我挑战对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。2.下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝x3x解:1y是x的函数。2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x≠0.X为全体实数。3.求出下列函数中自变量的取值范围（1）1nm（2）23xy（3）11kkh解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－14.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化S=x2xy610(3)长方形的周长是18,它的长是m，宽是n；m=9-n5.下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA2.xyBxyC.xyD.DAy=2x+15X≥1且为整数x≠－1闯关题：解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。∴s与n的函数关系式为:s=3n－3(n1的整数）(2)腰长AB=3时,底边的长.(3)自变量的取值范围;(1)关于的函数解析式;xy等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:xy智慧岛通过这节课的学习，你有什么收获？自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数的概念函数一语，起用于公元1692年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作。他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。今日作业P811，2再见!•1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。•2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。•3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。•4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。•5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。•6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?•7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。•8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。•9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。•10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你!•11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。•12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。•13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。•14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。•15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。•16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。•17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。•18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。•19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。•20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。