北师大版初一上册数学一元一次方程的应用练习题(经典)

一元一次方程的应用【考纲要求】本节课重点复习一元一次方程的应用，树立初步的方程思想.一元一次方程的应用非常广泛，不是人为分类固定模式,而是学会分析简单问题中的数量关系,建立方程解决问题;认识到利用方程解决问题的关键是寻找等量关系.主要利用：等积变形、行程、调配、销售以及与图表、图形等有关问题，达到提高我们能力的目的.要学习、解决这些问题，首先需把握以下几个基本量及基本数量关系：行程问题：(1)基本量:路程、时间、速度(2)基本数量关系:.销售问题：(1)基本量:商品进价、商品售价或标价、商品利润、商品利润率(2)基本数量关系:①.②.【教学重难点】等量关系发找方程解决应用题【本讲命题方向】填空题、选择题和应用题约3~5%【典型题例精讲】（一）等积问题【例1】1.有长方体铸铁，长3米，宽2米，高6米，要把它锻造成一个底面边长为3米的正方形的长方体，求锻造后长方体的高为多少米？2.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？()A．5.4B．5.7C．7.2D．7.5底面积(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100【反思与小结】列方程解应用题的关键步骤是找出相等关系,在解决等积变形问题时利用的相等关系是.（二）调配问题【例2】1.（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x2.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图所示两种方法剪裁。（剪裁后边角料不再利用）。A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。现有19张硬纸板，剪裁时x张用A方法，其余用B方法。（1）用含x的代数式分别表示剪裁出的侧面和底面的个数。（2）若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（三）销售问题【例3】1.（2016•南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=902.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，如获利增加到30%则这款服装每件的售价增加了元.【变式训练】如图，情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元。（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数。若没有，请说明理由。【反思与小结】在解决销售问题时，需要先确定进价和售价，再看利润率（针对进价而言的），其中打折、降价的词义应理解清楚.如商品打n折出售，就是把标价乘以10010n出售.【例4】[储蓄问题]王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）.（A）34.25%33825xx（B）4.25%33825xx（C）34.25%33825x（D）34.25%33825xx(四)行程、工程问题【例5】某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.问平路和坡路各有多远？【变式训练】家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩儿，据以往经验他获得如下信息：（1）他下山的速度比上山的速度每小时快1千米。（2）他上山2小时到达的位置离山顶还有1千米。（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米。（4）下山用1小时。根据上面信息，他做出如下计划：（1）在山顶游览1小时；（2）中午12点回到家吃中午饭。若依据上面信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？【例6】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【变式训练】学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成；王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟完成.现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理多少分钟才完成任务？【基础限时训练】1、将一个直径为1.2米，高为1.5米的圆柱形水桶装满水，向一个边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米？2.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．3.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程。4.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票．5．食品安全是关乎民生的问题。在食品中添加过量的添加剂对人体有害。但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克。已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？嘉兴舟山东海6.同样长的蜡烛，若粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时.一次停电，同时点燃两种蜡烛，电后同时吹灭，发现粗烛的长度是细烛的2倍，求停电的时间.【拔高限时训练】7.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度3.6千米／时，骑车人速度为10.8千米／时，这时有一列火车从他们背后开过，火车通过行人用22秒，通过骑车人26秒，这列火车的车身总长是多少？8.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的月用水标准量是多少吨？【课后作业】（20-30分钟做完）1.某课外活动小组为开展体育活动而购买篮球、乒乓球、羽毛球等运动器材，所需款项由全组同学分摊，若每人20元，则剩余7元，后来组长每人收了19元，自己多付了5元，问这个小组有多少同学？买运动器材共需多少元？