第三章《一元一次方程》章节复习教案

第三章《一元一次方程》复习（一）教学目标：知识与技能：1.系统复习本章知识2.通过复习提高学生归纳能力过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。情感、态度、价值观：经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。教学重点：本章各知识点教学难点：应用本章知识解决实际问题教学过程：（一）基本概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（二）等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。（三）解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项---------------------等式的性质14、合并同类项-------------分配律5、系数化为1---------------等式的性质26、验根---------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（四）解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。（五）列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案（六）应用题的类型（及常用的公式）行程问题，商品销售问题等（七）作业设计课本111页复习题组三第1~4题第三章《一元一次方程》复习（二）教学目标：知识与技能：1.系统复习本章知识2.通过复习提高学生归纳能力过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。情感、态度、价值观：经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。教学重点：本章各知识点教学难点：应用本章知识解决实际问题教学过程：（一）本章知识结构（二）回顾与思考1、下列式子是方程；是一元一次方程.实际问题的解答实际问题设未知数，列方程数学问题的解（x＝a）检验解方程数学问题①x-3;②x2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤1x+1=2;⑥ax+1=b(a、b是常数。).2、已知x=-1是方程ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.解：把x=-1代入ax-3x=1，得－a＋3=1∴a=2方程3x+a=1变为3x+2=1∴x=－1/33、若ma=mb,那么下列不等式不一定成立的是[]①ma+1=mb+1;②ma-3=mb-3;③a=b;④12ma=12mb.4、解一元一次方程：解：去分母，得6－2(x-2)＝1+3x①去括号，得6－2x＋4＝1＋3x②移项，得－2x-3x=1-4-6③合并同类项，得－5x=-9④系数化为1，得x=1.8⑤5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？①已知哪些已知条件？求什么？已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。求合做完成任务的时间。②包含全部内容的等量关系是什么？丙乙合做的任务＋甲丙合做的任务＝1213136xx－＝③怎样设未知数？设甲队做了x天或设甲丙合做了x天.④根据等量关系可列怎样的方程？1111 3?12151015x=1或者1111 3?12151015x（-3）=1⑤原方程变为1111456x15＋12＋10x＝6010x＝33∴x＝3.3⑥因为3.3＋3＝6.3＜7，所以能按计划完成。⑦答：在各队工作效率不变的情况下，能按计划完成此工程。（三）例题导引例1解方程：（1）13（x-5）=3-23(x-5);(2)例2小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。（1）当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多？（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内选用节能灯费用低？分析：（1）问题中的等量关系是什么？买节能灯的钱+节能灯的电费=买白炽灯的钱+白炽灯的电费设照明时间是x小时时，使用两盏灯的费用一样多，那么节能灯的电费是多少？白炽灯的电费是多少？节能灯的电费是0.009x·0.5,白炽灯的电费是0.04x·0.5.1273.3xx由此可得方程49+0.009x·0.5=18+0.04x·0.5解之,得x=2000所以当照明时间是2000小时时，使用两盏灯的费用一样多.(2)当x=1000时,节能灯的电费是49+0.009x·0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5白炽灯的电费是18+0.04x·0.5=18+0.04×1000×0.5=38所以当照明时间大于2000小时时,使用用能灯费用低.（四）课堂小结根据复习情况总结（五）作业设计课本111-112页复习题3第4~8题第三章第一阶段复习3.1－3.2〔1〕一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。的过程叫做解方程。2、一元一次方程〔1〕只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1等式两边同一个数（或），结果仍相等。性质2等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6[];(2)如果-5x=25，那么x=[];(3)如果2x-3=5,那么2x=[];(4)如果4x=-7,那么x=[]4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。二、例题导引例1下列说法中正确的是〔〕①若x=y,则2mx=2ym;②若x=y,则mx=my;③若mx=ym,则x=y;④若x2=y2,则x3=y3例2已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。例3已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例4小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）三、练习提高1、下列各式中，是方程的有〔〕①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列方程中，解为12的是〔〕A、5（t－1）＋2＝t－2B、12x－1=0C、3y－2=4(y－1)D、3(z－1)=z－23、下列变形不正确的是〔〕A、若2x－1=3，则2x=4B、若3x=－6，则x=2C、若x+3=2,则x=－1D、若－12x=3,则x=－64、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔〕A、x－2=y－2B、－2x=－2yC、ax=ayD、2mx=2ym5、下列各式的合并不正确的是〔〕A、－x－x=－2xB、-3x+2x=－xC、110x－0.1x=0D、0.1x－0.9x=0.8x6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a=.7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为.8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下：因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a所以3=2是述过程中，第一步的依据是，第二步得出错误结论，其原因是.9、解下列方程：（1）6x－5x=－5(2)-12x+32x=4(3)23y－y=－3+1(4)2x－7x=19+3110、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程.解这个方程。11、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？12、写出一个一元一次方程，使x=1是它的解：.13、若关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值是〔〕A、4B、－4C、5D、－514、下列等式的变形错误的是〔〕A、若ac2=bc2,则a=bB、若ac=bc,则a=bC、若a2=b2,则︱a︱=︱b︱D、若a=b则a2=b215、代数式8x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值是.16、一桶油重8千克，油用去一半后边桶重4.5千克，设桶中原有油千克，则下列方程错误的是〔〕A、8－x=4.5－0.5xB、x－0.5x=8－4.5C、0.5x+8－4.5=xD、x－8=0.5x+4.5第三章第二阶段复习3.2（2）－3.3一、双基回顾1、移项把等式一边的某一项移到另一边，叫做移项。〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。2、去括号方法：运用乘法分配律。〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母方程两边同乘以所有分母的。〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。〔3〕解方程211015101xx时，去分母后正确的是〔〕A、4x+1-10x+1=1B、4x+2-10x-1=1C、4x+2-10x-1=10D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。〔注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。5、列方程解应用题的基本过程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；(7)。二、例题导引例1解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-32[23(4x-1)-2]=-2.例2解方程：例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？例4国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的34少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。三、练习提高1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔〕A、4x－3x=2－1B、4x+3x=1－2C、4x－3x=－2－1D、4x+3x=－2－12、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x=时，y1=y2.3、将下列各式中的括号去掉：（1）a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)2(x+2y-2)=;(4)-3(3a-2b+2)=.4、方程去分母后，所得的方程是〔〕A、2x－x+1=1B、2x－x+1=8C、2x－x－1=1D、2x－x－1=85、如果式子-32x与23x的值相等，则x=.6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮