土力学复习整理

土力学1一、绪论土质与土力学：是将土作为建筑物地基、建筑材料或建筑物周围介质来研究的一门学科，主要研究土的工程性质以及土在荷载作用下的应力、应变和强度问题，为工程设计与施工提供土的工程性质指标与评价方法以及土的工程问题的分析计算原理，是土木工程专业的基础课。二、土的物理性质及工程分类一）1.土的三相：1）土的固相：指的是其中的无极矿物颗粒和有机物，是构成土的骨架的基本物质。2）土的液相：指孔隙中的水。结合水（包括强结合水：密度大于1，过冷现象（冰点低于零度）//弱结合水：不能传递静水压力）自由水：○1毛细水：受到重力和表面张力作用。○2重力水3）土的气相：指填充在孔隙中的气体。包括与大气连通和不连通两类。饱和土：土的孔隙中充满水的土。非饱和土：土的孔隙中含有气体的土。二）1、粒组：把大小相近的土粒合并为组。2、土颗粒级配：用土中各种不同颗粒组成的相对含量（各粒组干土质量百分比）表示土的颗粒组成。3、土颗粒级配表示方法：表格法、累计曲线法、三角坐标法4、不均匀系数：𝐶𝑢=𝑑60𝑑10{5↔均匀，土质不良过大↔可能为不连续级配曲率系数：𝐶𝑐=𝑑302𝑑60𝑑10大颗粒↓，𝐶𝑐↓。𝐶𝑢≥5&𝐶𝑐=1~3↔土质良好5、颗分实验：土颗粒分析实验方法。筛析法：0.075mm沉降分析法：0.075mm。密度计法和移液管法。三）1、实验指标1）土的密度ρ=𝑚𝑉(g/cm3=103kg/m3)2)土粒比重：土粒密度与4℃水密度之比。Gs=𝜌𝑠𝜌𝑤1Gs用比重瓶法测定。3）土的含水率：ω=𝑚𝑤𝑚𝑠×100%2、换算指标1）干密度𝜌𝑑=𝑚𝑠𝑉2）饱和密度𝜌𝑠𝑎𝑡=𝑚𝑠+𝑉𝑣𝜌𝑤𝑉23)有效重度𝛾,=𝑚𝑠𝑔−𝑉𝑠𝛾𝑤𝑉=𝛾𝑠𝑎𝑡−𝛾𝑤4)孔隙比e=𝑉𝑣𝑉𝑠5)孔隙率n=𝑉𝑣𝑉×100%↔n=𝑒1+𝑒6)饱和度Sr=𝑉𝑤𝑉𝑣×100%四）1、界限含水率：粘性土从一种状态转到另一种状态的分界含水率。1）液限：流动状态与可塑状态之间的界限含水率。𝜔𝐿（圆锥仪法·平衡锥式液限仪、碟式仪法）2）塑限：可塑状态与半固体状态之间的界限含水率。𝜔𝑃（滚搓法）3）缩限：半固体状态与固体状态之间的界限含水率。𝜔𝑆2、塑性指数：𝐼𝑃=𝜔𝐿−𝜔𝑃越大表示可塑性越好。3、液性指数：𝐼𝐿=𝜔−𝜔𝑃𝐼𝑃。可表示土的状态，0~1，越大越软。潜流状态：保持土的原状结构，即使天然含水率大于液限也具有一定强度，没有流动性质。五）1、砂土相对密实度：是砂土处于最疏松状态的孔隙比与天然状态孔隙比之差和最疏松状态的孔隙比与最紧密状态孔隙比之差的比值。（级配也会影响密实度）2、标准贯入试验六）1、碎石土：粒径大于2mm的颗粒质量超过总质量的50%。漂石、块石、卵石、碎石、圆砺、角砾。2、砂土：粒径大于2mm的颗粒质量不超过总质量的50%。砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂。3、细粒土：大于0.075mm的颗粒质量不超过总质量的50%。粉土、黏性土（粉质粘土和黏土）。三、粘性土的物理化学性质一）1、黏土矿物：蒙脱石、伊利石、高岭石2、键力：组成矿物的原子核分子排列以及原子与原子之间和分子与分子之间的联结力。3、吸附层（固定层）：强结合水扩散层：弱结合水，可随外界条件（离子符号和浓度）变化。双电层：吸附层和扩散层构成双电层。热力电位：黏土颗粒表面（内层）所具有的电位。电动电位：热力电位被强结合水（包括水化阳离子）平衡一部分后固定层界面上的电位。水膜厚度↑，可塑性↑，颗粒相对距离↑，膨胀性和收缩性↑，压缩性↑，渗透性和强度↓。4、单粒结构：颗粒之间没有联结存在，表面电荷非常弱，表现为重力堆积。絮凝作用：土颗粒运动过程中相互碰撞吸引在一起，逐渐形成一个大的颗粒集合，由于重力作用下沉于底部。3片堆结构：颗粒大致相互平行堆积。絮凝结构：颗粒边角被吸附到带负电荷的面上，边—面接触重塑结构：介于片堆结构和絮凝结构之间。5、触变性：一旦受到振动或扰动时，颗粒之间的联结立即丧失，又恢复成为流动的液体。四、土中水的运动规律一）1、土的毛细性：是指能够产生毛细现象的性质。毛细现象：是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及其他方向移动的现象。毛细现象的危害：路基冻害的因素之一；房屋建筑地下室潮湿；可能引起土的沼泽化和盐渍化。2、毛细水带：从下到上分为：正常毛细水带（与地下潜水连通）→毛细网状水带→毛细悬挂水带毛细悬挂水带：由地表水渗入而成。当地表有大气降水补给时，在重力作用下向下移动。三个毛细水带不一定同时存在，取决于当地的水文地质。如地下水位很高时，可能就只有正常毛细水带，而没有毛细网状水带和毛细悬挂水带；反之，当地下水位较低时，则可能三个同时出现。湿润现象：管壁接触水的部分水面会向上弯曲。3、毛细压力：干燥的砂土是松散的，湿砂可捏成团。因为湿砂的土粒间有一些粘结力，这个粘结力是由于土粒间接触面上一些水的毛细压力形成的。（假粘聚力）二）渗透性：土中的自由水通过孔隙通道流动的现象。1、渗流模型：简化：○1不考虑渗流路径的迂回，只分析他的主要流向。○2不考虑土颗粒的影响。2、伯努利方程（层流）：𝑣22𝑔+z+𝑢𝛾𝑤=ℎ=常数流速水头（一般可忽略）+位置水头+压力水头3、达西定律（层流）：水头损失∆H=H1−H2𝑣=𝑘𝐼黏土起始水头梯度，修正达西定律𝑣=𝑘(𝐼−𝐼0)4、渗透系数1）常水头渗透实验：𝑘=𝑄𝑙∆𝐻𝐹𝑡2）变水头实验：𝑘=𝑎𝑙𝐹𝑡lnℎ1ℎ2=2.3𝑎𝑙𝐹𝑡logℎ1ℎ23）野外注水实验44）野外抽水实验𝑘=𝑞ln𝑟2𝑟1𝜋(ℎ22−ℎ12)5、成层土的渗透系数水平向：k=∑𝑘𝑖ℎ𝑖∑ℎ𝑖竖向：k=∑ℎ𝑖∑ℎ𝑖𝑘𝑖6、影响土的渗透性的因素：○1土的粒度成分及矿物成分○2结合水膜的厚度○3土的结构构造○4水的粘滞度○5土中气体（气泡降低渗透性）7、水的粘滞度：20℃渗透系数𝑘20=𝑘𝑡𝜂𝑡𝜂208、动水力（渗流力）：作用在单位体积土颗粒上的力。𝐺𝐷=𝛾𝑤I(kN/m3)临界水头梯度：I𝑐𝑟=𝛾,𝛾𝑤=𝛾𝑠𝑎𝑡𝛾𝑤−1I≤[I]=I𝑐𝑟𝐾↔K=2.0~2.59、流砂：若水的渗流方向自下而上，当向上的动水力与土的有效重度相等时，这时土颗粒间的压力等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象成为流砂现象。主要发生在细砂、粉砂、粉土和受扰动的饱和低塑性黏土中，粗颗粒和黏土不易发生。避免采用表面排水，可采用人工降低地下水方法。管涌：当水在砂土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水流带走，这种现象称为管涌。不均匀系数越大越易发生。河流下游处河堤路基设置反滤层，防止细小颗粒被管涌带走。三）1、冻土根据冻融情况分为：季节性冻土、隔年冻土和多年冻土。冻土现象是由冻结及融化两种作用引起的。2、冻胀现象：某些细粒土在冻结时，往往会发生土层体积膨胀，使地面隆起成丘，即冻胀现象。3、冻胀的原因：不仅是由于水分冻结成冰时体积要增大，而主要是由于土中的水向冻结区迁移和积聚（结合水迁移学说），土层冻结，周围未冻结区中的水分会向表层冻结区集聚，使冻结区土层中水分增加，冻结后的冰晶体不断增大，土体积也随着发生膨胀隆起。4、冻胀的危害：冻土的冻胀会使路基隆起，使柔性路面鼓包、开裂，使刚性路面错缝或折断；冻胀还能使修建在其上的建筑物抬起，引起建筑物开裂、倾斜，甚至倒塌。对工程危害更大的是在季节性冻土地区。5、影响冻胀的因素1）土的因素：冻胀通常发生在细粒土中，特别是粉土、粉质粘土中，冻结时水分迁移积聚最强烈，冻胀现象最严重。相反粘土较前两者为小。砂砾等粗颗粒土，不会发生冻胀。所以在工程实践中，常在路基或路5基中换填砂土，以防治冻胀。2）水的因素开敞型冻胀（有外来水源补给）和封闭型冻胀（没有外来水源补给）。开敞型冻胀更强烈。3）温度的因素气温骤降且冷却强度很大时，这时形成的冻土一般无明显的冻胀；气温缓慢下降，冷却强度小，冻胀明显。上述三方面的因素是土层发生冻胀的三个必要因素。因此，在持续负温作用下，地下水较高处的粉砂、粉土、粉质粘土等土层具有较大的冻胀危害。6、标准冻结深度：地表平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于10年实测最大冻深的平均值。五、土中应力计算一）1、土中应力：指土体在自身重力、构筑物荷载以及其他因素（土中水渗流、地震等）作用下产生的应力。包括自重应力和附加应力。二）1、成层土：σ𝑧=∑𝛾ℎ2、地下水：{𝐼𝐿≥1↔流动↔考虑浮力，水下部分按浮重度算。𝐼𝐿≤0↔固体↔无浮力0≤𝐼𝐿≤1↔可塑↔按最不利情况考虑3、水平向：σ𝑥=σ𝑦=𝐾𝑜σ𝑧侧压力系数三）1、柔性地基：与上部荷载分布相同刚性地基：马鞍形→荷载增大，应力重分布→抛物线→荷载增大，应力重分布→钟形2、基底压力计算：1）中心荷载：𝑝=𝑁𝐴2）偏心荷载：𝑝maxmin=𝑁𝐴±𝑀𝑊=𝑁𝐴(1±6𝑒𝑏)若𝑒𝑏6，𝑝min0，应力重分布：𝑝max=2𝑁3(𝑏2−𝑒)𝑙四）1、集中力作用下：σ𝑧=𝛼𝑄𝑧2（𝛼可由𝑟𝑧查表得到）地表沉降：s=ω=𝑄(1−𝜇2)𝜋𝐸0𝑟2、圆形均布荷载：σ𝑧=𝛼𝑐𝑝（𝛼𝑐可由𝑟𝑅、𝑧𝑅查表得到）3、矩形均布荷载中心点下方：σ𝑧=𝛼0𝑝（𝛼0可由𝑙𝑏、𝑧𝑏查表得到，lb）4、矩形角点下方：σ𝑧=𝛼𝑎𝑝（𝛼𝑎可由𝑙𝑏、𝑧𝑏查表得到，lb）65、矩形均布荷载下任意点：角点法。6、平面问题：1）条形均布荷载（原点在中心）：σ𝑧=𝛼𝑢𝑝（𝛼𝑢可由𝑥𝑏、𝑧𝑏查表得到）2）三角形分布条形均布荷载（原点在零荷载处）σ𝑧=𝛼𝑠𝑝（𝛼𝑠可由𝑥𝑏、𝑧𝑏查表得到）7、双层地基：E1E2，第二层土应力集中，第一层土应力增大。E1E2，第二层土应力扩散，第一层土应力减小。（应用：施工中保护硬壳层）五）1、附加应力：𝑝0=𝑝−𝛾𝐷(建筑物荷载减去地基所占原土重)2、应力扩散角：随着深度的增加，地表荷载分布范围越来越大，其扩散的角度为应力扩散角。3、水平均布荷载，矩形角点下的竖向应力：σ𝑧=∓𝛼1𝑞（𝛼𝑠可由𝑙′𝑏′、𝑧2𝑏′查表得到）b’为水平力方向边长的一半l’为另一边长的一半基础位移：u0=𝑞1−𝜇2𝐸2√𝑙′𝑏′1𝐾𝑥六）1、有效应力：由土颗粒间的接触面承担的应力。孔隙应力（孔隙压力）：土体孔隙内的水及气体承担的应力。2、饱和土有效应力公式：σ=𝜎,+𝑢=有效应力+孔隙压力要点：1）土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力2）土的有效应力控制了土的变形和强度。3、非饱和土有效应力：𝜎,=σ−𝑢𝑎+𝜒(𝑢𝑎−𝑢𝑤)𝜒(𝑢𝑎−𝑢𝑤)为基质吸引力，𝜒取决于饱和度和土的类型六、土的压缩性与地基沉降一）1、土的压缩性：在外力作用下土体积缩小的特性土的压缩性的两个特点：1）土的压缩主要是由于孔隙体积减少引起的。2）由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说是需要时间的。2、土的固结：土的压缩随时间增长的过程。3、沉降：在建筑物载荷作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移。（研究沉降的内容：绝对沉降的大小、沉降与时间的关系）二）1、固结试验（室内侧限压缩试验）2、压缩系数a：𝑎=∆𝑒∆𝑝a1-2＜0.1MPa-1,属于低压缩性土70.1≤a1-2＜0.5MPa-1,属于中压缩性土a1-2＞0.5MPa-1,属于高压缩性土3、压缩模量ES𝐸𝑠=∆𝑝∆𝜀=∆𝑝∆𝐻/∆𝐻1=∆𝑝∆𝑒/(1+𝑒1)=1+𝑒1𝑎压力越小，a越大，ES越小4、体积压缩系数mv=1𝐸𝑠：土在完全侧限条件下体积应变（等于竖向应变）与竖向附加应力的比值。5、压缩指数Cc：e