门头沟2018年初二下数学评标

门头沟区2017—2018学年度第二学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考2018年7月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BCCABADD二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案5/32∶3略8833略略三、解答题（本题共45分，每小题5分）17．（本小题满分5分）证明：∵□ABCD，∴DC∥AB，即DF∥BE．……………………………………………………………………………2分又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．……………………………………………………………………4分∴DE=BF．……………………………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：（1）添加条件正确；………………………………………………………………………………………2分（2）证明正确．……………………………………………………………………………………………5分19．（本小题满分5分）（1）证明：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠ACB=∠CDB=90°．………………………………………………………………………1分又∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD．……………………………………………………………………………2分（2）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．∴由勾股定理得AB=5．…………………………………………………………………………3分∵△ABC∽△CBD，∴ABBCCBBD．………………………………………………………………………………………4分∴223955BCBDAB．…………………………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）解：（1）△BOD为等腰三角形，证明如下：…………………………………………………………………1分∵矩形ABCD，∴AD∥BC．∴∠ADB=∠DBC．…………………………………………………………………………2分又∵△BCD沿对角线BD翻折得到△BED，∴∠OBD=∠DBC．…………………………………………………………………………3分∴∠OBD=∠ADB．∴OB=OD．∴△BOD为等腰三角形.…………………………………………………………………………4分（2）OD=258．……………………………………………………………………………………………5分第2页共4页21．（本小题满分5分）解：（1）14；……………………………………………………………………………………………………2分（2）略；……………………………………………………………………………………………………4分（3）80．……………………………………………………………………………………………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）∵直线2yx过点P（2，m），∴m=4.……………………………………………………………………………………………1分（2）∵P（2，4），∴PB=4．…………………………………………………………………………………………2分又∵△PAB的面积为6，∴AB=3．∴A1（5，0），A2（－1，0）．…………………………………………………………………3分当直线ykxb经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=43.………………………………………………………………………………………4分当直线ykxb经过A2（－1,0）和P（2，4）时，可得k=43.综上所述，k=43.……………………………………………………………………………………5分23．（本小题满分5分）证明：（1）在口ABCD中，AB∥CD，即DF∥BE.∵DF=BE，∴四边形BFDE为平行四边形.………………………………………………………………1分∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°.∴四边形BFDE为矩形.…………………………………………………………………………2分（2）由（1）可得，∠BFC=90°.在Rt△BFC中，由勾股定理得BC=5.∴AD=BC=5.∴AD=DF.……………………………………………………………………………………3分∴∠DAF=∠DFA.∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB.∴∠DAF=∠FAB.∴AF平分∠DAB.……………………………………………………………………………5分24．（本小题满分5分）解：（1）900，1.5；……………………………………………………………………………………………2分（2）2.5，100.…………………………………………………………………………………………4分（3）150.…………………………………………………………………………………………………5分25．（本小题满分5分）解：（1）0x；………………………………………………………………………………………………1分（3）略；…………………………………………………………………………………………………3分（4）略.……………………………………………………………………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题8分）26．（本小题满分7分）解：（1）由题意得41,2.kbkb………………………………………………………………………………1分解得1,3.kb∴一次函数的表达式为3.yx………………………………………………………………2分（2）当x≤3时，3,1.2yxyx解得：2,1.xy…………………………………………………………3分当x＞3时，3,1.2yxyx解得：6,3.xy…………………………………………………………4分∴新图象与12yx的交点坐标为（2，1）和（6，3）.………………………………………6分（3）13.t………………………………………………………………………………………………7分27．（本小题满分8分）解：（1）①补全图形，如图1；……………………………………………………………………………1分ADBCHPQADBCHPQADBCHPQADBCHPQADBCHPQ图1②PQ=AD.………………………………………………………………………………………………2分证明：∵BD是正方形ABCD的对角线，HQ⊥BD.∴∠ADB=∠BDC=∠HQD=45°.∴DH=HQ.………………………………………………………………………………3分又∵HP⊥AH，HQ⊥BD，∴∠AHP=∠DHQ=90°.∴∠AHP－∠DHP=∠DHQ－∠DHP.即∠AHD=∠PHQ.………………………………………………………………………4分又∵∠ADB=∠HQD=45°.………………………………………………………………5分∴△AHD≌△PHQ.∴AD=PQ.………………………………………………………………………………6分第4页共4页（2）求解思路如下：a.由∠AHB=62°画出图形，如图2所示；b.由∠AHB=62°，HP⊥AH，HQ⊥BD，根据周角定义，可求∠PHQ=118°；c.与②同理，可证△AHD≌△PHQ，可得AH=HP，∠AHD=∠PHQ=118°；d.在△ADH中，由∠ADH=45°，利用三角形内角和定理，可求∠DAH度数；e.在等腰直角三角形△AHP中，利用∠PAD=45°－∠DAH，可求∠PAD度数.ADBCHPQADBCHPQADBCHPQADBCHPQADBCHPQ图2…………………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）R，S；………………………………………………………………………………………………2分（2）过点A作AH垂直x轴于H点．∵点A，B的“相关菱形”为正方形，∴△ABH为等腰直角三角形．……………………3分∵A（1，4），∴BH=AH=4.∴b=3或5．∴B点的坐标为（－3，0）或（5，0）．…………4分∴设直线AB的表达式为ykxb．∴由题意得4,30.kbkb或4,50.kbkb解得1,3.kb或1,5.kb∴直线AB的表达式为3yx或5.yx………………………………………………6分（3）3≤m≤6．………………………………………………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。xyHA14B1B2O