沙坪坝区17-18八年级下期末正式稿

沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在□ABCD中，∠A=70°，则∠B的度数为A．110°B．100°C．70°D．20°2．已知23xy，那么下列式子中一定成立的是A．xy5B.2x3yC．32xyD．23xy3．刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BCD．AB∥CD，AD∥BC4．下列方程中是一元二次方程的是A．x210B．y2x21C．x1x0D．x2y215．在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形A.可能不是平行四边形B．一定是菱形C．一定是正方形D．一定是矩形6．如图，平面直角坐标系中，已知点B(3,2)，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是A．（3，1）B．（3，2）C．（1，3）D．（2，3）（第6题图）7．已知x2是关于x的一元二次方程x2x2a0的一个解，则a的值为A．0B．﹣1C．1D．28．如图，正方形ABCD中，DC=3DF，连接AF交对角线BD于点E，那么S△DEF:S△AEB=A．1:2B．1:3C．1:4D．1:9（第8题图）9．体育课上，某班两名同学分别进行了5次实心球投掷训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的A．平均数B．众数C．方差D．中位数10．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，BD=8cm，AC=6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为A．5cmB．52cmC．125cmD．245cm（第10题图）11．在一幅长200cm，宽160cm的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%，设装饰纹边的宽度为xcm，则可列方程为A．（200+x）（160+x）×78%=200×160B．（200+2x）（160+2x）×78%=200×160C．（200+2x）（160+x）×78%=200×160D．（200+x）（160+2x）×78%=200×16012．如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=3BO，点B在反比例函数y=2x的图象上，OA交反比例函数y=kx（k0）的图象于点C，且OC=2CA，则k的值为A.-2B．4C．-6D．8（第12题图）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．函数y12018x自变量的取值范围是.14．如图，□ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为cm.15．如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约5m远，该同学的身高为1.7m，则树高约为m．（第14题图）（第15题图）16．某高校的自主招生测试分为笔试和面试，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．17．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为千米/小时.（第17题图）（第18题图）18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.解下列方程：（1）5x2x；（2）3x25x10．20.在生活与工作都离不开手机和电脑的今天，青少年近视、散光等眼问题日趋严重，为宣传2018全国爱眼日（6月6日），增强大众近视防控意识，某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛，现根据大赛公布的结果，将所有参赛孩子双眼降度之和（含近视和散光）情况绘制成了如下的统计表：所降度数（度）100200300400500600人数（人）121824411（1）求参加降度明星大赛的孩子共有多少人？（2）求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.如图，□ABCD中，ABC的角平分线BE交AD于点E，ADC的角平分线DF交BC于点F，AB5，DE3，ABC=50°.（1）求FDC的度数；（2）求□ABCD的周长.（第21题图）22.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点，与x轴交于B点，且点A的纵坐标为4，OB=6．（1）求一次函数的解析式；（2）将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点，求点C的坐标．（第22题图）23.因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元?24．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°．（1）如图1，若BE=32，BC=4，求EC的长．（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：BP=PF+FH．图1图2（第24题图）25.对于实数a、b，定义一种新运算“※”为：a※b=(2)2abba例如：1※3=1(32)27=312，(1)※(2)=1(22)2=-2(2)(1)(1)化简：(x4)※x．(2)若关于x的方程(mx1)※(2x1)=1有两个相等的实数根，求实数m的值．五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．26.如图，在直角坐标系xOy中，OB=3，OA=33，H是线段AB上靠近点B的三等分点.（1）求点H的坐标；（2）若点M是y轴上的一动点，连接MB、MH，当MB+MH的值最小时，求出M的坐标及MB+MH的最小值；（3）如图2，过点Ｏ作AOP30，交AB于点P，再将△AOP绕点O作顺时针方向旋转，旋转角度为α（（0α180），记旋转中的三角形为△A'OP'，在旋转过程中，直线OP'与直线AB的交点为S，直线OA'与直线AB交于点T，当△OST为等腰三角形时，请直接写出α的值.图1图2(第26题图)