八年级数学试题

资阳市2017-2018学年度学业质量检测八年级数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A．50.2510B．60.2510C．52.510D．62.5102．在下列分式中，最简分式是()A．11aaB．22ababC．babbD．1352ab3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列命题中，真命题是()A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形尺码/cm2222．52323．52424．525销售量/双466204555．若一次函数y=（m-1）x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()A．m0B．m1C．0m1D．m16．如图1，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是()A．25°B．40°C．45°D．50°7．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图2所示，则休息后园林队每小时绿化面积为()A．70m2B．50m2C．45m2D．40m28．如图3，直线l和双曲线(0)＞kykx交于A、B两点，点C线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、C分别向x轴作垂线，垂足分别为D、F、E，连接OA、OB、0C，设△AOD的面积为S1、△BOF的面积为S2、△COE的面积为S3，则下列结论正确的是()A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S39．如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为()A．1.2B．2.4C．2.5D．4.810．如图5，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为()A．18B．20C．36D．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式11xx的值为零，则x_______．12．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=_______．13.在菱形ABCD中，若∠A＝60°，周长是16，则菱形的面积是________．图1图5图2图4yx图3DEFOABC图314．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数5yx的图象上，且y1y20,则x1和x2的大小关系是_____．15．如图6，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB于点A，点E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为_________.图616．如图7，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是（-2，0）、B（-1，0），将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_________.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）当a=3时，求2122(1)11aaaa的值．18．（本小题满分8分）摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图8所示．（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数；（2）用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次？（3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比.图7图819．（本小题满分8分）如图9，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．20．（本小题满分9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？图921．（本小题满分9分）如图10，直线y1=kx+2与反比例函数23yx（x0）相交于点A，且当x-1时，y1y2，当-1x0时，y1y2．（1）求出y1的解析式；（2）若直线y=2x+b与x轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．22．（本小题满分9分）如图11，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB=6，AD=4．（1）若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMBN为菱形；（2）在（1）问条件下求出折痕MN的长．,图10图1123．（本小题满分10分）如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（-4，0）在x轴上，点B和点C(0，3)在y轴上，反比例函数(0)kykx过点A，点E（-2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；（3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．24．（本小题满分11分）如图13，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；（3）若AB=3，AD=6，DE=1，设BM=x，在（1）、（2）的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．图12图13