第1课时　分式的加减

15.2.2分式的加减第1课时分式的加减01基础题知识点1同分母分式相加减1．(天津中考)计算x＋1x－1x的结果为(A)A．1B．xC.1xD.x＋2x2．(昆明中考)计算：2xx2－y2－2yx2－y2＝2x＋y．3．计算：yx＋1＋2yx＋1－3yx＋1＝0．4．计算：(1)2x－2－xx－2；解：原式＝2－xx－2＝－1.(2)a2a＋1－1a＋1；解：原式＝a2－1a＋1＝（a＋1）（a－1）a＋1＝a－1.(3)2x（x－y）2－2y（x－y）2；解：原式＝2x－2y（x－y）2＝2（x－y）（x－y）2＝2x－y.(4)2x＋y3x2y＋x－2y3x2y－x－y3x2y.解：原式＝2x＋y＋x－2y－x＋y3x2y＝2x3x2y＝23xy.知识点2异分母分式相加减5．计算1a＋1b的结果是(D)A．b＋aB.1a＋bC.2a＋bD.a＋bab6．化简1x＋1－1x－1可得(B)A.2x2－1B．－2x2－1C.2xx2－1D．－2xx2－17．计算：(1)12x－1x＝－12x；(2)b2a2－b2＋b2b2－a2＝0．8．计算：(1)a＋bab－b＋cbc；解：原式＝（a＋b）cabc－（b＋c）aabc＝b（c－a）abc＝c－aac.(2)1a＋1＋1a（a＋1）；解：原式＝a＋1a（a＋1）＝1a.(3)1x－1x－1；解：原式＝x－1－xx（x－1）＝－1x（x－1）＝－1x2－x.(4)x－3x2－1－21＋x.解：原式＝x－3（x＋1）（x－1）－2（x－1）（x＋1）（x－1）＝－x－1（x＋1）（x－1）＝－1x－1.02中档题9．(绥化中考)化简a2a－1－(a＋1)的结果是(A)A.1a－1B．－1a－1C.2a－1a－1D．－2a－1a－110．(攀枝花中考)化简m2m－n＋n2n－m的结果是m＋n．11．(泰州中考)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则式子ba＋ab的值等于－3．12．计算：(1)2x－2x－x2－3x－1；解：原式＝2（x－1）x（x－1）＋2x（x－1）－3xx（x－1）＝2x－2＋2－3xx（x－1）＝－xx2－x＝11－x.(2)42－a－a－2；解：原式＝42－a－(a＋2)＝－4a－2－a2－4a－2＝a22－a.(3)16x－4y－16x＋4y＋3x4y2－9x2.解：原式＝12（3x－2y）－12（3x＋2y）－3x（3x＋2y）（3x－2y）＝（3x＋2y）－（3x－2y）－6x2（3x＋2y）（3x－2y）＝3x＋2y－3x＋2y－6x2（3x＋2y）（3x－2y）＝－2（3x－2y）2（3x＋2y）（3x－2y）＝－13x＋2y.13．先化简，再求值：(1)(吉林中考)2ba2－b2＋1a＋b，其中a＝3，b＝1；解：原式＝2b（a＋b）（a－b）＋a－b（a＋b）（a－b）＝a＋b（a＋b）（a－b）＝1a－b.当a＝3，b＝1时，原式＝13－1＝12.(2)(长沙中考)a2－2ab＋b2a2－b2＋ba＋b，其中a＝－2，b＝1.解：原式＝（a－b）2（a＋b）（a－b）＋ba＋b＝a－ba＋b＋ba＋b＝aa＋b.当a＝－2，b＝1时，原式＝－2－2＋1＝2.14．已知：1a＋1b＝5(a≠b)，求ab（a－b）－ba（a－b）的值．解：原式＝a2－b2ab（a－b）＝a＋bab＝bab＋aab＝1a＋1b＝5.03综合题15．已知Ax＋1－Bx－3＝x＋5（x＋1）（x－3）(其中A，B为常数)，求A2017B的值．解：∵Ax＋1－Bx－3＝A（x－3）－B（x＋1）（x＋1）（x－3）＝（A－B）x＋（－3A－B）（x＋1）（x－3），Ax＋1－Bx－3＝x＋5（x＋1）（x－3），∴A－B＝1，－3A－B＝5.解得A＝－1，B＝－2.∴A2017B＝(－1)2017×(－2)＝2.