第1课时　一元一次不等式的解法

9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法基础题知识点一元一次不等式及其解法1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)A．4＞1B．3x－24＜4C.1x2D．4x－3＜2y－72．(沈阳中考)一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是(A)3．(淮安中考)不等式2x－1＞0的解集是(A)A．x＞12B．x＜12C．x＞－12D．x＜－124．(南宁中考)不等式2x－31的解集在数轴上表示为(D)5．(六盘水中考)不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)6．(包头中考)不等式x2－x－13≤1的解集是(A)A．x≤4B．x≥4C．x≤－1D．x≥－17．(怀化中考)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果关于x的不等式(a＋1)xa＋1的解集为x1，那么a的取值范围是(D)A．a0B．a0C．a－1D．a－19．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)(广州中考)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)(桂林中考)4x－3＞x＋6；解：移项，得4x－x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)(连云港中考)2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.化系数为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(4)(莆田中考)2－x4≥1－x3；解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项，合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：(5)2＋x2≥2x－13.解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.系数化为1，得x≤8.其解集在数轴上表示为：中档题10．(广东中考)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是(A)11．(汕尾中考)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(A)A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在12．(南通中考)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(D)A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－213．要使4x－32的值不大于3x＋5，则x的最大值是(B)A．4B．6.5C．7D．不存在14．(南充中考)不等式x＋122x＋23－1的正整数解的个数是(D)A．1个B．2个C．3个D．4个15．(荆州中考)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是－3．16．如果a2，那么不等式ax2x＋5的解集是x5a－2.17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)(南京中考)2(x＋1)－1≥3x＋2；解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)(安徽中考)x31－x－36；解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)(巴中中考)2x－13－9x＋26≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：(4)x＋12≥3(x－1)－4；解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－1－8.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.不等式的解集在数轴上表示为：(5)x－7x－82≤2（3x＋5）3－1.解：去分母，得6x－3(7x－8)≤4(3x＋5)－6.去括号，得6x－21x＋24≤12x＋20－6.移项，得6x－21x－12x≤20－6－24.合并同类项，得－27x≤－10.系数化为1，得x≥1027.其解集在数轴上表示为：综合题18．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程（3a＋1）x3＝a（2x＋3）2的解，试求a的取值范围．解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝3a－14.解方程（3a＋1）x3＝a（2x＋3）2，得x＝9a2.依题意，得3a－14≥9a2.解得a≤－115.故a的取值范围为a≤－115.