方法点拨-1.5同底数幂的除法

●方法点拨［例1］计算(1)y10÷y3÷y4(2)(-ab)5÷(-ab)3点拨：先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.题目（2）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用积的乘方的公式将计算进行到最后.解：(1)y10÷y3÷y4=y10-3-4=y3(2)(-ab)5÷(-ab)3=(-ab)2=a2b2注意：像（2）这种题目，一定要计算到最后一步.［例2］计算(1)xn+2÷xn-2(2)50×10-2（3）用小数或分数表示：5.2×10-3.点拨：（1）在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式，直接套用即可，（3）先将负指数的幂化为小数，再进行乘法运算，得到最后结果.解：(1)xn+2÷xn-2=x(n+2)-(n-2)=x4(2)50×10-2=1×2101=0.01(3)5.2×10-3=5.2×3101=5.2×0.001=0.0052［例3］在括号内填写各式成立的条件：（1）x0=1()（2）(a-3)0=1()（3）(a2-b2)0=1()点拨：对于a0=1这个公式成立的条件是底数不为0，即使底数是多项式.解：(1)x≠0(2)a-3≠0,即a≠3(3)a2-b2≠0,即a2≠b2［例4］计算(1)(-121)0-(-π)0(2)(31)2+(31)0+(-31)0(3)(-21)-2点拨：（1）运用零指数公式即可，（2）中注意乘法与加法的区别，第一个31的指数是+2，（3）中底数是分数的负指数幂要仔细运用公式，易错之处.解：(1)(-121)0-(-π)0=1-1=0(2)(31)2+(31)0+(-31)0=91+1+1=291(3)(-21)-2=2)21(1=411=4(易错！仔细运算)