八年级数学

（第10题图）EDCBA潜江市积玉口中学2014—2015学年度上学期期中考试八年级数学试卷考试时间：120分钟总分值：120分试卷共3页一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm,4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm,6cm2等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA5、如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定．．．成立的()AAB=AD.BAC平分∠BCD.CAB=BD.D△BEC≌△DEC.6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．97．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B（﹣1，）C.（，1）D．（﹣，﹣1）9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．则上述说法中正确的个数是（）A.1B.2C.3D410.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2015的坐标为（）A(0,2)B(2,0)C(0,-2)D(-2,0)二、填空题（每小题3分，共15分）11.点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a=b=；12.如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）。13.如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为2作圆，这些圆与四边形的公共部分的面积是ABCDEF12第3题图第4题图第5题图第6题图第8题图第7题图第9题图第10题图ABPOEDABC14.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝；15.如图，OP平分∠MON，点C为OP上的任意一点，CA⊥ON，垂足为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB=6，AC=3，则△OBC的面积为.三、解答题（共75分）16.（6分）一个等腰三角形的周长为18厘米（1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？17.（6分）已知一个三角形有两边的长均为3-x,第三边的长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状18、（6分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．19.(6分)如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数20（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(用直尺画图)（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2分）(2)在DE上画出点P，使PCPB1最小；（2分）（3）在DE上画出点Q，使QCQA最小。（2分）21.（6分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．22、（7分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。23.（8分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的关系，并说明理由．24.（12分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第13题图第15题图第12题图ABCDE第18题图第19题图第21题图第22题图第23题图第20题图第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）（2分）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）（4分）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）（3分）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）（3分）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．25.（本小题12分）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．EF，分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且EF，在射线CD上，①（2分）如图（1），若90BCA，90，则BECF；②（5分）如图（2），若180BCA,那么①中的结论仍然成立吗？请说明理由．（2）（5分）如图（3），若直线CD经过BCA的外部，且BCA，若BE=3,AF=5,试求出EF的长．ABCEFD图（1）DABCEF图（2）ADFCEB图（3）