投影与视图 课后练习一及详解

学科：数学专题：投影与视图主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点辨析如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．金题精讲题一：如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗?题二：用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（）满分冲刺题一：过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．题二：一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体最少有_______个．题三：如图所示，几何体是由9个小正方体堆积而成的，其中每个正方体的棱长都是1cm，求这个立体图形的表面积．课后练习详解重难点易错点辨析答案：6.0米．详解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH．在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH．∴CD//AB，可证得：Rt△ABE∽Rt△CDE．∴BDDEDEABCD①同理：BDGDHGHGABFG②又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得：BDGDHGHGBDDEDE．即BDBD10533，解之得：BD＝7.5m．将BD＝7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．答：路灯杆AB的高度约为6.0m．金题精讲题一：答案：见详解．详解：如图所示，阴影部分即为小明和小亮都看不见的区域．题二：答案：D．详解：由主视图可得此组合几何体有两列，左边第一列出现2层；由左视图可得此组合几何体有2行，从上面第一行出现2层，综上所述可得左边数第一列，上面数第一行小正方体的个数一定是2个，选项中只有D的是1个，故选D．满分冲刺题一：答案：B．详解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．题二：答案：7个．详解:根据题意，各个位置上小正方体的个数如图所示，故这个立体图形最少由7个小正方体组成．题三：答案：30cm2．详解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：5、5、4、4、6、6．表面积是1×1×(5+5+4+4+6+6)=1×30=30（cm2）．