锐角三角函数 课后练习二及详解

学科：数学专题：锐角三角函数主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题面：在Rt△ABC中，∠C90°，AB13，AC12，则cosB，tanB.金题精讲题面：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tanB的值是()A．45B．35C．34D．43满分冲刺题一：题面：小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是()ECDABFA.3+1B.2+1C.2.5D.5题二：题面：当锐角A＞60°时，∠A的正弦值()A．小于12B．大于32C．小于32D．大于12题三：题面：若sinα+cosα2，则(sinαcosα)2.课后练习详解重难点易错点解析答案：512135；详解：∵Rt△ABC中，∠C90°，AC12，AB13，∴BC22=5ABAC．∴cosB5=13BCAB，tanB12=5ACBC．金题精讲答案：C.详解：∵CD是斜边AB上的中线，CD5，∴AB2CD10.根据勾股定理，22221068BCABAC.∴63tan84ACBBC.故选C.满分冲刺题一：答案：B.详解：设ABx，则BEx，在直角三角形ABE中，用勾股定理求出AEEF2x，于是BF(2+1)x，在直角三角形ABF中，tan∠FAB(21)BFxABx2+1tan67.5°，选B.题二：答案：B.详解：∵sin60°32，当锐角变大时，它的正弦值也变大，∴当锐角A＞60°时，∠A的正弦值大于32．故选B．题三：答案：0.详解：因为sinα+cosα2，所以2sinαcosα1，(sinαcosα)212sinαcosα110.