四川省攀枝花米易中学2013-2014学年初二下半期期中考试数学试题数学

2013—2014学年下期初二数学期中教学质量监测试题满分：100分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数①y=2x+3；②y=3（3-x）；③y=3x-2x；④y=3x；⑤y=5其中是一次函数的是（）A.①②③④⑤B.②④C.①③⑤D.②④⑤2.下列运算正确是（）A．236aaaB．22212aaC．632)(aaD．1)()(2332aa3．若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比5yx的图象上，则下列关系式正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y1＜y3＜y24．函数13xyx中，自变量x的取值范围是（）A．1xB．3xC．1x且x3D．1x5.下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根6．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()7.当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过．．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图2，直线bxky交坐标轴于A、B两点，则不等式0bxk的解集是（）A.3xB.3xC.2xD.2x9.如图3，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线)0(1xxy于点Q，连结OQ.当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定10．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=kx的图像大致为如图4所示中的（）ABCD图4二、填空题（每小题3分，共18分）11.一辆货车送货上山，并按原路返回。上山的速度为x千米/时，下山的速度为y千米/时，求货车上下山的平均速度_________千米/时。12．已知关于x的方程2413xxxx有意义x的取值范围是。13.已知a+b0，ab0，且|a||b|，则点A（a，b）在第象限。14.某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为米.15．如图5，直线xy21与双曲线xky相交于A、B两点，点A坐标为(-2,1)，则点B坐标为.16.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，…，如此继续下去，求点P2010的坐标。三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17.解方程（6分）（1）233xx（2）21321xxx18.计算（6分）：(1)1302341200431（2）2aabab19.（6分）先化简，再求值：2444222aaaaaa，其中21a.20.（6分）已知：||2(1)4kykxk是一次函数，求2007(32)k的值.21.（6分）如图6，周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？（3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？xAOyC图5B22.（6分）商店有甲、乙、丙三种手表,每块甲种表比乙种表贵20元,每块乙种表比丙种表贵30元,现所有甲种表总金额为6000元,乙种表总金额为9000元,丙种表总金额为3000元,并知乙种表的块数与甲、丙两种表的总块数相等,求每种表的单价.23.（8分）如图7,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=xm(m≠0)的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于D，若OA=OB=OD=1，（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数解析式．24.（8分）如图8，直线6ykx与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线EF上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。