重庆市云阳县养鹿中学中考数学模拟试题一

答案13、-514、X=115、5016、27932717、5/618、Y=16/X19、-520、略21、A=-32/722、解：（1）设这位“中国大妈”第一次购进这种黄金x克，则第二次购进黄金（1+25%）x克，由题意，得解得：x=8000，经检验，x=8000是原方程的解∴第二次购进黄金：8000（1+25%）=10000克．答：这位“中国大妈”两次分别购进这种黄金8000克、10000克；（2）设这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价y%，由题意，得500（10000+8000）20%+500（1-y%）（10000+8000）（1-20%）-2400000-2700000≥（2400000+2700000）30%，解得：y≤32.9∴这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价32.9%．23．解：（1）5048.548（2）数据是5(3)6/20=3/1024．（1）解：∵CF平分∠OCE，∴∠OCF=∠ECF．………………（1分）又∵OC=CG，CF=CF，∴△OCF≌△GCF．……………………（3分）∴FG=OF=4，即FG的长为4．………………………（4分）（2）证明：在BF上截取BH=CF，连结OH．……………………（5分）∵正方形ABCD已知，∴AC⊥BD，∠DBC=45°，∴∠BOC=90°，∴∠OCB=180°—∠BOC—∠DBC=45°．∴∠OCB=∠DBC．∴OB=OC．………………………（6分）∵BF⊥CF，∴∠BFC=90°．∵∠OBH=180°—∠BOC—∠OMB=90°—∠OMB，123456789101112BDBDCBCABDBCABCDEGFMOH24题答图∠OCF=180°—∠BFC—∠FMC=90°—∠FMC，且∠OMB=∠FMC，∴∠OBH=∠OCF．……………（7分）∴△OBH≌△OCF．∴OH=OF，∠BOH=∠COF．……………（8分）∵∠BOH+∠HOM=∠BOC=90°，∴∠COF+∠HOM=90°，即∠HOF=90°．∴∠OHF=∠OFH=21（180°—∠HOF）=45°．∴∠OFC=∠OFH+∠BFC=135°．∵△OCF≌△GCF，∴∠GFC=∠OFC=135°，∴∠OFG=360°—∠GFC—∠OFC=90°．∴∠FGO=∠FOG=21（180°—∠OFG）=45°．∴∠GOF=∠OFH，∠HOF=∠OFG．∴OG∥FH，OH∥FG，∴四边形OHFG是平行四边形．∴OG=FH．……………………（9分）∵BF=FH+BH，∴BF=OG+CF．…………………（10分）25解：（1）由于直线经过B、C两点，令y=0得x=4；令x=0，得y=3，故可得：B（4，0），C（0，3），∵点B、C在抛物线y=-x2+bx+c上，于是得，解得：b=，c=3，∴所求函数关系式为．（2）①∵点P（x，y）在抛物线上，且PN⊥x轴，∴设点P的坐标为（x，）同理可设点N的坐标为（x，），又∵点P在第一象限，∴PN=PM-NM=（）-（）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，线段PN的长度的最大值为4．②因为PN∥CO，要使PCON围成平行四边形，则PN=CO，由①得：PN=-x2+4x，故可得：-x2+4x=3，解得：x=1或3．（3）①∵△BNM∽△BCO，∴=，即=，解得：BN=．②由PC⊥BC得∠PCN=∠COB=90°，又∵∠PNC=∠OCB（由PN∥OC得出），∴△PCN∽△BOC，∴=，即=，解得：x=或x=0（舍去），故此时点M的坐标为（，0）．26．解：（1）当0＜t≤4时，S=41t2．………………………………………………………………………（1分）当4＜t≤316时，S=—43t2+8t—16．…………………………………………………………（2分）当316＜t＜8时，S=43t2—12t+48．…………………………………………………………（3分）（2）存在，理由如下：当点D在线段AB上时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=21（180°—∠BAC）=45°．∵PD⊥BC，∴∠BPD=90°，∴∠BDP=45°．∴PD=BP=t，∴QD=PD=t，∴PQ=QD+PD=2t．过点A作AH⊥BC于点H．∵AB=AC，∴BH=CH=21BC=4，AH=BH=4．∴PH=BH—BP=4—t．在Rt△APH中，AP=328222ttPHAH．……………………………………（4分）（ⅰ）若AP=PQ，则有3282tt=2t．解得：t1=3474，t2=3474（不合题意，舍去）．…………………………（5分）（ⅱ）若AQ=PQ，过点Q作QG⊥AP于点G．∵∠BPQ=∠BHA=90°，∴PQ∥AH．∴∠APQ=∠PAH．∵QG⊥AP，∴∠PGQ=90°，∴∠PGQ=∠AHP=90°，∴△PGQ∽△AHP．∴APPQAHPG，即328242tttPG，∴PG=32882ttt．若AQ=PQ，由于QG⊥AP，则有AG=PG，即PG=21AP，即32882ttt=213282tt．ABCPQEDHG26题答图①解得：t1=12—74，t2=12+74（不合题意，舍去）．……………………………（6分）（ⅲ）若AP=AQ，过点A作AT⊥PQ于点T．易知四边形AHPT是矩形，故PT=AH=4．若AP=AQ，由于AT⊥PQ，则有QT=PT，即PT=21PQ，即4=21×2t．解得t=4．当t=4时，A、P、Q三点共线，△APQ不存在，故t=4舍去．综上所述，存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形，即t1=3474秒或t2=（12—74）秒．………………………………………………………………………………………………（7分）（3）四边形PMAN的面积不发生变化．…………………………………………………………（8分）理由如下：∵等腰直角三角形PQE已知，∴∠EPQ=45°．∵等腰直角三角形PQF已知，∴∠FPQ=45°．∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=45°+45°=90°．……………………………………（9分）连结AP．∵此时t=4秒，∴BP=4×1=4=21BC，∴点P为BC的中点．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AP⊥BC，AP=21BC=CP=BP=4，∠BAP=∠CAP=21∠BAC=45°．∴∠APC=90°，∠C=45°．∴∠C=∠BAP=45°．∵∠APC=∠CPN+∠APN=90°，∠EPF=∠APM+∠APN=90°，∴∠CPN=∠APM．…………………………………………………………………………（10分）∴△CPN≌△APM．∴S△CPN=S△APM．………………………………………………………………………………（11分）∴S四边形PMAN=S△APM+S△APN=S△CPN+S△APN=S△ACP=21×CP×AP=21×4×4=8．∴四边形PMAN的面积不发生变化，此定值为8．………………………………………（12分）ABCPFQEMN26题答图②