九年级下期数学月考

九年级下期数学月考试题一、选择题（每题3分，共27分）1.二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.下列命题中，假命题是（）A.等弧所对的圆周角相等B.两条弧的长度相等，它们是等弧C.直径所对的圆周角是直角D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.3.如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.16B.12C.13D.233题图5题图7题图4.二次函数无论取何值，其图象的顶点都在()A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上5.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A.B.C.D.6．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A．45B。90C。135D。2707.,,,,ABCDE的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（）A.B.32C.2D.528.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个.A.45B.48C.50D.559.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）二、填空题（每题3分，共24分）10．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有个．11．在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是．12．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是cm．13．若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第象限．14．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．15．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=度．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．17．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）14题图15题图16题图17题图三、解答题（8个小题，共69分）18．（6分）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+÷19．（6分）先化简，再求值：+，其中a=﹣1，b=20.（8分）如图在条件:①60COAAOD;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点；④OACD，且60ACO中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_______个，请你选一个进行证明.21．（8分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数2yx图象上的概率．22.（8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接,,，求△的面积.23．（10分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．24．（10分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.（1）求点的坐标.（2）已知，为抛物线与轴的交点.①若点在抛物线上，且4，求点的坐标；②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.数学试题参考答案：一、1A2B3C4B5D6A7B8A9D二、101112131415161762(1)4yx8二（5,0）20（4,0）6三、18解：原式=1+2﹣4+2÷=1．19解：原式=当a=﹣1，b=时，原式==﹣3．20解：4个，证明略21解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为；（2）列表如下：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种，则P==．22解：（1）∵,由抛物线的对称性可知,∴（4,0）.∴0＝16a-4.∴a.（2）如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F.∵a=,∴-4.当-1时，m=×-4=-,∴C（-1,-）.∵点C关于原点O的对称点为点D，∴D（1,）.∴.∴×4×+×4×=15.∴△BCD的面积为15平方米.23解：（1）DE与⊙O相切．理由如下：连结OD，则∠ABD=∠ACD=45°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴△ADB为等腰直角三角形，而点O为AB的中点，∴OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（2）∵BE∥AD，DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴DE=AB=8cm，∴S阴影部分=S梯形BODE﹣S扇形OBD=（4+8）×4﹣=（24﹣4π）cm2．24解：（1）设当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b，，解得：∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣0.02x+8；故答案为：y=﹣0.02x+8；（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x，当x=100时，W有最大值400元，当100＜x≤200时，W=（y﹣2）x=（﹣0.02x+6）x=﹣0.02（x﹣150）2+450，∵当x=150时，W有最大值为450元，综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元；答：经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润．25解：（1）∵点A（-3，0）与点B关于直线x＝-1对称，∴点B的坐标为（1，0）.（2）∵,∴.∵抛物线过点（-3，0），且对称轴为直线，∴∴,且点C的坐标为（0，-3）.①设点P的坐标为.由题意得＝×1×3＝，∴6.当时，有×3×x=6,∴x=4,∴y=+2×4-3=21.当时，有×3×（）=6,∴,∴+2×（-4）-3=5.∴点的坐标为（4，21）或（-4，5）.②设直线AC的解析式为，则解得∴.如图，设点的坐标为,-3≤x≤0.则有QD＝--3-（）+.∵-3≤-≤0,∴当时，有最大值.∴线段长度的最大值为.