2013～2014上学期八年级数学第一次月考试卷

八年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知三角形的三边长为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有【】A．6个B．5个C．4个D．3个2．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分（△BEF）的面积等于【】A．2cm2B．1cm2C．12cm2D．32cm23．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是【】A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．下图中具有稳定性的是【】5．下列说法错误的是【】A．一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角B．在一个三角形中至少有一个角大于60°C．在锐角三角形中，任何两个角的和均大于90°D．在一个三角形中，至少有两个锐角6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②7．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是【】A．AB=3，BC=4，CA=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=45°，AB=68如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为【】A．1B．2C．3D．49．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中共有全等三角形【】A．5对B．4对C．3对D.2对二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长是．12.如图所示，小明从点A出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了米．13.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．14．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高等于．15．如图所示，BE、CF分别平分∠ABC、∠ACD，已知∠A=50°，则∠E的度数是．16．如图4，已知直线AD、BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．17．在平面直角坐标系中有两点A(4,0)，B（0,2），如果点C在坐标平面内，当点C坐标为时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．18.如图，直线1l、2l、3l表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有个19．如图所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，那么下列结论中：①DE＝AC；②DE⊥AC；③∠EAF＝∠ADF；④∠C＝∠ADF；⑤∠C＝∠E其中正确的有________（填序号)20.王师傅常用角尺平分一个角，如图①所示，学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是________、________．三、解答题（共60分）21.（8分）如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数．FEDCBA第2题图③②①第6题图第10题图第8题图第12题图第13题图5第16题图15°15°AEDCBACBADE第15题图第20题图第19题图l1l2l3第18题图22.（10分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。23．（10分）如图所示，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线.24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：⑴CF=EB；⑵∠CBA+∠AFD=180°25．（10分）如图所示，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；（2）若BE＝3，DE＝5，求AD的长．26.（12分）问题1如图①，一张三角形纸片ABC，点D、E分别是△ABC边上两点．研究⑴：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上的A点，则BDA与A的数量关系是．研究⑵：如果折成图②的形状，猜想BDA、CEA和A数量关系是．研究⑶：如果折成图③的形状，猜想BDA、CEA和A数量关系，并说明理由．①②③④猜想：，理由：研究⑷：将问题1推广，如图④所示，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部，∠1+∠2与∠A+∠B之间的数量关系是．CBAPDCBA21FEB'A'DCBAEA'DCBAEA'DCBAEA'EDCBAFCBADEF