《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十六章二次函数检测题参考答案

第二十六章二次函数检测题参考答案1.A解析：根据二次函数的左右平移规律解题.把向右平移3个单位长度得到，即，故选A.2.D解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y轴正半轴时交于y轴负半轴时3.A解析：依据当因为所以二次函数有最小值.当时，4.B解析：顶点为当时，故图象顶点在直线上.5.B解析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若,则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；若，则函数图象与x轴无交点.把代入得，故与x轴有两个交点，故选B.6.C解析：令，则7.D解析：由题意可知所以所以当8.B解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以9.B解析:由图象可知当时，因此只有①③正确.10.D解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0,抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误；(3)错误；由图象可知当所以（4）正确;由图象可知当,所以（5）正确.11.-2解析:设A点坐标为则C点坐标为故am=-1.又因为所以12.11解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得即∴∴∴13.-1解析：故14.0解析：根据二次函数的定义，得，解得.又∵，∴．∴当时，这个函数是二次函数．15.解析：16.左3下2解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以18.解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得，，∴.由图象可知，抛物线对称轴，且，∴，.∴=,故本题答案为．19.解:∵抛物线的顶点为∴设其解析式为①将代入①得∴故所求抛物线的解析式为即20.(1)证明：∵∴∴方程有两个不相等的实数根.∴抛物线与x轴必有两个不同的交点.(2)解:令则解得21.解:能.∵,∴顶点坐标为(4,3),设+3,把代入上式,得,∴,∴即.令,得∴(舍去),故该运动员的成绩为.22.(1)解：∵二次函数的对称轴是，∴,解得经检验是原分式方程的解.故时，二次函数的对称轴是.（2）证明：①当时，原方程变为，方程的解为；②当时，原方程为一元二次方程，，当方程总有实数根，∴整理得，∵时,总成立,∴取任何实数时，方程总有实数根.23.解:（1）∵抛物线与轴有两个不同的交点，∴＞0，即解得c＜.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为，∵两交点间的距离为2，∴.由题意，得,解得,∴，．24.解:(1)当时,.(2)当时,,∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当时,,∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.