北京市昌平区2012-2013学年初二第二学期期末考试数学试题

昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷2013．7考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．在实数范围内，二次根式2x有意义的x的取值范围是A．2xB．2x＞C．2x≥D．2x≤2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是A．234，，B．345，，C．6812，，D．345，，3.在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于A.20°B.40°C.60°D.70°4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计.如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．若双曲线1kyx的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是A．1k＞B．1k＜C．k=1D．k≠06．用配方法解方程0242xx，下列变形正确的是A．2)2(2xB．2)4(2xC．0)2(2xD．1)4(2x7．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为A．一般平行四边形B．正方形C．矩形D．菱形ABCD8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为A．2B．3C．22D．23二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，那么m的值为.10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB＝3，那么BC的长为．12．如图，点00O,，01B,是正方形1OBBC的两个顶点，以它的对角线1OB为一边作正方形121OBBC，以正方形121OBBC的对角线2OB为一边作正方形232OBBC，写出点3B的坐标为；再以正方形232OBBC的对角线3OB为一边作正方形343OBBC，…依此规律作下去，点2013B的坐标为．三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分）13.计算：（1）8+2182；（2）+6262．小林小明环数次数1048260628410ABCDFEOABCDABCDEC3B4C2B3B2C1yxOB1BC14.解一元二次方程：32320xxx．15.已知：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，BEDF∥，求证：AFCE．16.已知25140mm，求212111mmm的值．17.某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：20191817161514131211654321天数/天温度/℃根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是_______℃，众数是_______℃；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数．18.已知关于x的方程2(2)210xmxm.（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.DCABEF四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19.已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1,3），点B的坐标为（-2，1）.将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数30yxx＞的图象上，求a的值.ABxOy241234–1–2–3–420.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB.（1）求ABC的度数；（2）如果43AC，求DE的长.21.【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x看作一个整体，然后设21xy，那么原方程可化为2540yy……①.解得11y，24y.当1y时，211x，即22x.2x.当4y时，214x，即25x.5x.所以，原方程的解为12x，22x，35x，45x．【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.请你参考以上解决问题的方法解方程：4260xx．22.如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的ABCDEOOCDFEHGBA等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH.请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：菱形、矩形、一般的平行四边形.图1图2图3五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23.如图，点A（0，4），点B(3,0)，点P为线段AB上的一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？求出此时PN的长.ABMPNxOy24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，60C°，AEBD于点E，F是CD的中点，连接EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；（3）在BC边上能否找到另外一点G，使四边形DEGF的周长与（2）中矩形DEGF的周长相等？请简述你的理由.BAFCDE25.如图，已知直线y=33x与反比例函数y=xk的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为3.（1）求反比例函数的表达式；（2）若双曲线y=xk上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=xk上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.ABxOy