羊街中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

2012-2013学年下学期期中检测八年级数学试卷（检测时间：120分钟，满分：100分）命题教师：谢杰峰一、选择题(每小题3分，合计27分)1．代数式xx、nmnm、a、x232中，分式有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2.如果把分式xyx-y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、扩大9倍3.已知反比例函数xky的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3,4,5B.6,8,10C.5,2,3D.25,5,55.一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）6．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx题号123456789答案ABCDyxOyxOyxOyxO14小题图EFCABD（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx7．已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy8．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的9．如图所示，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB△的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小二、填空题（每题3分，合计18分）10．若分式392xx的值为0，则x的值是____________11．写出一个图象位于二四象限的反比例函数的解析式_____________．12.纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径为米.13.已知25(2)kykx是反比例函数,那么k的值是_____________14.如图，□ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝．15.已知下列命题：①若，则；②若，则；xyOAB第9题③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的是________________（填写序号）三、解答题（共55分）16.计算（每小题4分，共8分）（1）220120311524（2）4)223(2xxxxxx17.（本题6分）先化简，再求值：4421642xxxx，其中x=3．18.解分式方程（每小题4分，共8分）(1)12111xxx．(2)2244212xxxx19．（本题6分）如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.20.（本题6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象交于A,B两点（1）图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB△的面积（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.21.（本题6分）如图7，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O.求证：OA=OC22.（本题7分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．23.（本题8分）小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？