河北省霸州市第二中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

图3BCAED霸州市二中八年级第二学期期中考试数学试卷1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷共三道大题，31道小题。一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1．下列各式54a,x19,x2,5,mm3,)(3222yx，2xx中，分式有（）.A．2个B.3个C.4个D.5个2.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.53.．．分式6922aaa的值为0，则a的值为（）A．3B．－3C．±3D．a≠－24.（2011江苏苏州）已知2111ba，则baab的值是()A.21B.－21C.2D.－25．如图1所示，在□ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长（）．A.15cmB.10cmC.17cmD.203cm6.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）.AAB∥ADCD,∥BC.BBCADCDAB,图1.CAB∥BCADCD,.DAB∥CDABCD,7.如图2有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm图28.如图3，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7B．9C．10D．11密封线内不要答题答题线班级姓名准考证号座位号命题人：9.已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy10.某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是()A．600600105xxB．600600105xxC．600600510xxD．600600105xx[11.如图4是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、cm61B、cm85C、cm97D、cm109图412.如图5，双曲线xky(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为()．(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)13．把0.00000000120用科学计数法表示为_______．图514．计算（21）1×21－（6－π）0=。15．如图6所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．图616．如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝.22HFEDCBA17．如图8，在□ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是()A.1cmB.2cmC.23cmD.3cm图．8．18．．．．若．x=2．．是．分式方程．．．．3232xmx的．解，则常数．．．．．m=．；．19.双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图9所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．420．已知反比例函数xay和一次函数bkxy的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则bk2。21．.如图10，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米图9的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等这棵树高______m．22．（2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.图10三、解答题(共8小题，共66分)图1123．(5分)计算：2°．24．(5分)先化筒22()224xxxxxx，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值．图725．解方程:（8分）（1）23xx＋1=726x；（2）91032xxx26．（本题满分6分）如图12，已知，四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC求证：DB图1227．（8分）长汀是美丽的红色小上海，为建设更加美好的汀州，县里决定对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的2倍；若由甲队先做18天，剩下的工程再由甲、乙两队合作14天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.88万元，乙队每天的施工费用为1.72万元，县里对工程预算的施工费用为48万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.28．(8分)如图13，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且ACOC＝2，.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？图1329．（8分）如图14，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．图14ABCDEF30.（9分）如图15，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=mx（x0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写过程）．31.（9分）如图16，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD。（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.PQEDBCA图16A图15BCDOPxy霸州市二中2013年八年级数学（下）期中卷答案一、选择题：1.C2.C3.B.4.B5.D6.B7.D8.C9.B10.B二、填空题：11、1.20×10-9。12、76。13、10。14xy1、15、m=1。16、b6。17、314。18、2。26.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x2天，依题意得：112114218）（xxx.解得30x.……………………3分经检验30x是所列方程的根且符合题意（漏验根扣1分）∴603022x，…………………………………………………………4分答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天、30天。………………………5分（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则1301601y，解得20y，……………………………………6分∴需要施工费用为：522072.188.0（万元）.………………7分∵52＞48∴工程预算的费用不够用，需追加4万元.…………………………8分解：(1)设乙队单独完成需x天．据题意，得：11120()2416060x解这个方程得：x=90经检验，x=90是原方程的解，乙队单独完成需90天．(2)设甲、乙合作完成需y天，则有11()16090y．解得:y=36甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱23、【答案】⑴∵等边△ABE∴∠ABE＝60°，AB＝BE∵EF⊥AB∴∠BFE＝∠AFE＝90°∵∠BAC＝30°，∠ACB＝90°∴∠ABC＝60°∴∠ABC＝∠ABE，∠ACB＝∠BFE＝90°∴△ABC≌△EFB，∴AC＝EF⑵∵等边△ACD∴AD＝AC，∠CAD＝60°∴∠BAD＝90°，∴AD∥EF∵AC＝EF∴AD＝EF∴四边形ADFE是平行四边形．BCAD解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC=22ABBC=5，∴S△ABC=12AB·BC=12×4×3=6．在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∴S△ACD=12AC·CD=12×5×12=30，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．24．树高15m．提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20225、25．(1)xy43，0≤x≤12；y＝x108(x＞12)；(2)4小时．26、【答案】解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m.∵ACOC＝2，∴AC＝2×OC＝2m.∵S△OAC＝12×OC×AC＝12×m×2m＝1，∴m2＝1∴m＝1（负值舍去）.∴A点的坐标为（1，2）.把A点的坐标代入11kyx中，得k1＝2.∴反比例函数的表达式为12yx.把A点的坐标代入221ykx中，得k2＋1＝2，∴k2＝1.∴一次函数的表达式21yx.（2）B点的坐标为（－2，－1）.当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2.