福建省长汀县城区五校2013届九年级第一次月考联考数学试题

长汀县2012—2013学年第一学期五校联考九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卷上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效.一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.）1．下列计算正确的是（）A.532B.2222C.353233D.9421882.若函数1xy在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A.x＞1B.x≥1Ｃ.x≠1D.x≥0且x≠13.如果2(1)10x，则x的值为（）A.±1B.±2C.0或2D.0或-24.下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2＋3x＋4＝0B.x2－4x＋4＝0C．x2－2x－5＝0D.x2＋2x－4＝05.如图1,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个A.1个B.2个C.3个D.4个6.把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合A.300B.450C.600D.7207.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等图1完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．91B．31C．21D．328.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）A.1200B.1800C.2400D.30009.已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（）A．1cmB．7cmC．4cm或3cmD．7cm或1cm10.已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）A．45°B.40°C.50°D.65°二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．计算：xyx313.12．方程（2x+1）(3x-2)=0的解是.13．已知点A（a,2）与点B(－1,b)关于原点O对称，则ab的值为_.14．关于x的一元二次方程12)1(2mxxm的一个根是1，则m.15．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A平移的距离为_________cm（物体A不打滑）.（第15题图）16．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°.则∠OAC的度数是．OCBA（第16题图）17．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P111,xy、P222,xy在反比例函数1yx（x0）的图象上，则12yy__________．三、解答题（本大题共8小题，共89分.）18.(本题满分14分)(1)计算：327÷32＋(2－1)0(2)解方程：2x2＋x－6＝019.（本题满分8分）先化简，再求值：2239(1)xxxx，其中23x20.（本题满分10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.21.（本题满分10分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？（第17题图）OABCxy22.（本题满分10分）如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积。23.(本题满分12分)在第29届北京奥运会开幕前，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批衬衫，然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价x元，每周销量为y件。(1)求y与x的函数关系式；(2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大？24.（本题满分12分）如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求弧BD的长25.（本题满分13分）阅读下面材料：解答问题为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5，故原方程的解为x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0长汀县2012—2013学年第一学期五校联考九年级数学参考答案一、选择题1~5CBDAB6~10DBBDB二、填空题11.yx12.32,2121xx13.2114.015.2016.2517.2三、解答题18.（1）01223273（2）0622xx解：原式=13239解：0322xx=12923,221xx19.xxxx91322解：原式=9322xxxxx=333xxxxx=31x当32x时，原式=2221332120．解：如图21.解：（1）32奇数P（2）列表如下：ABCxy1A1C2CO1B2B2A1231121322123331326132P22.解：22238003601012036030120-1020,30cmSSSADBDABADEABC扇形扇形答：贴纸部分的面积为23800cm23.解：（1）xy10500（2）由8000105004050xx得03010xx解得30,1021xx销售量要较大10x定价为60元答：定价为60元时每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大.24.（1）证明：连接OB90603030,ABOAOBOCOBBACBCACABABBCAB是⊙O的切线（2）解：32180260180RnlBD25.解：设yxx2，则原方程可化为01242yy解得6,221yy222xxy时，当0没有实数根662xxy时，当解得3,221xx故原方程的解为3,221xx