吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013学年九年级下学期第一次数学综合测试题

九年级综合测试题一、选择题：1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（）A.0B.-2C.-1D.22.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）3.修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务.设原来每天修路x米.根据题意，下面所列方程正确的是（）A.52200800xxB.52800200xxC.52600200xxD.52200600xx4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A.21B.2C.3D.45.在某次实验中，测得两个变量x和y之间的四组对应数据如下表：x1234y0.012.98.0315.1则y与x之间的关系式最接近于（）A.22xyB.1xyC.12xyD.12xy6.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4.沿虚线剪下的阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）二、填空题：7.计算：312.8..不等式12x＞x的解集为.A/EDCBA486CBA48CBA38CBA28CBA28CBA第2题图ABCD第4题图第6题图ABCD9.方程21xx的解是x=.10.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a=.11.若直线bxy2经过点A（2，-3），则b的值为.12.如图，在△ABC中，∠B=70°，△AB′C′可由△ABC绕着点A逆时针旋转得到，点B′在BC上，则∠BAB′=.13.如图，将一个三角形纸板ABＣ的顶点Ａ放在⊙O上，ＡＢ经过圆心．∠Ａ＝２５°，半径ＯＡ＝２，则在⊙O上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长为．（结果保留）14.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同和⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为.（结果保留）三、解答题：15.先化简，再求值：aaaaa112，其中12a.16.解方程：xx2132.17.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树形图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随面选取一位，求恰好选中乙同学的概率.C/B/CBAOEDCBAMO2O1ODCBA第12题图第13题图第14题图18.如图，在□ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F、G.求证：△AEF≌△CHG.四、解答题19.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念，其中送给任课老师的留念册单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？20.为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图：（1）小明一共调查了多少户家庭？HGFEDCBA月用水量/吨户数654321087654321第18题图第20题图（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.五、解答题：21.丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，3≈1.7）22.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数xky（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1）求k的值；（2）若菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数xky（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离.六、解答题：23.已知A、B两地的路程为240km.某经销商每天都要用汽车或火车将xt保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制，下周只能采取用汽车和火车中的一种进行运输且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路s/km与行驶时间t/s的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：45°120°34cm51cmFEDCBAxyO(C)DBA图1图2第21题图第22题图运输工具运输费单价元/（t·km）冷藏费单价元/（t·h）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为km/h，火车的速度为km/h；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为汽y/元和火y/元，分别求汽y、火y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时汽y＞火y；（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输费用较省？24.数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.200120汽车火车t/hS/kmO24232222192017上周货运量折线统计图时间0周日周六周五周四周三周二周一货动量/t252423222120191817EDCBAEDCBAFEDCBA第23题图图2图1小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AEDB（填“＞”、“＜”或“=”）；（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：如图2过点E作EF∥BC，交AC于点F；（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.七、解答题25.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F.【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得FG=FD.【探究】如图2，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.【应用】在图2中，当AB=5，BE=3时，利用探究结论，求FG的长.G（H）FEDCBAGHFEDCBA图1图2第24题图图1图2第25题图26.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为y㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）解答下列问题（1）当x=2s时，y=㎝2，当29xs时，y=㎝2；（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式；（3）当动点P在线段BC上运动时，求出154yS梯形ABCD时x的值；（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.PQEDCBAEDCBA第25题图（备用图）参考答案1.B；2.A；3.C；4.B；5.D；6.C；7.3；8.x＞1；9.-2；10.-1；11.-7；12.40；13.95；14.50；15.11a，22；16.x=-1；17.61，31；18.证略；19.老师的纪念册20元，学生的纪念册12元；20.20户，众数是4吨，平均数4.5吨；21.13；22.32，320；23.（1）60，100；（2）200500xy汽，2280396xy火，x＞20；（3）火车；24.（1）=；（2）=；（3）1或325.【探究】证△AGF≌△ADF∴FG=FD【应用】设GF=x，则CF=5-xEF=x+3在△ECF中由勾股定理得，222523xx45x∴FG的长为45.26.（1）2，9；（2）当5≤x≤9时，2657212xxy，当9＜x≤13时，35219212xxy，当13＜x≤14时，564xy（3）x=7；（4）920，961，9101.