四川省岳池县2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷

岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3024341814120得分一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）()1.1000的立方根是A.100B.10C.-10D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为A.-12B.12C.1或-7D.±12()3.下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.能完全重合的两个图形是全等形()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=-x/3()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为A.y=3x-5B.y=x+1C.y=-3x+7D.非上述答案()7.下列式子中是完全平方式的是A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+1()8.下列计算正确的是A.(x3)2=x5B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a3D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0()10.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是二、填空题：（每小题3分，共24分）11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是三角形。12.36的算术平方根是。O-33xyy=4x-24y=-24+4xy=24-4xy=24-4x(0≤x≤6)(x≥0)(0≤x≤6)xy6O-24xyO6-24xy6O24xO624yABCD13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n=。15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。16.已知一个长方形的面积是a2-b2（ab），其中短边长为a-b，则长边长是。17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为。18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为。三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）)13(386449253（4）)5536()53(45320、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）四、按要求解答：（每小题6分，共18分）23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。yx24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCBBADDBD二、填空题：（每小题3分，共24分）11．等腰12．613．（7，0），（0，-21）14．7215．x=18/516．a+b17．418．S=760-95t三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）原式=9x4y4•8x3y3÷x2y2…………2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5…………2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…………2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33…………2分（3）原式=5-87-2+3-3…………2分=3841…………2分（4）原式=5536543453…………2分=3252…………2分20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…………2分=(2x-1)(x-1)…………2分（2）原式=4a2-12ab+9b2…………2分=(2a-3b)2…………2分21、∵a2+b2+4a-2b+5=0∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0即(a+2)2+(b-1)2=0…………2分∴a+2=0且b-1=0∴a=-2且b=1…………2分∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4=13…………1分22、∵16的算术平方根是4∴3a-2=16∵9的算术平方根是3∴2a+b-2=9…………3分解这二式组成的方程组，可得a=6，b=-1…………2分四、按要求解答：（每小题6分，共18分）23．设正方形的边长为a则a2=100∴a=10…………2分∴A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5）…………4分24．证明：∵点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90o…………2分在△BEO和△CDO中∵DOCEOBODOECDOBEO∴△BEO≌△CDO…………3分∴OB=OC…………1分25．设∠AOB=α，∠OBC=β由题意有α+β+∠BOC=180o∵∠BOC=126o∴α+β=180o-126o=54o…………3分∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠A+2(α+β)=180o∠A=180o-2(α+β)=180o-2×54o=72o…………3分注：其它求法仿此给分。五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26．（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3）∴32b00bk32b32k即k=32，b=32…………2分（2）由（1）知，直线l的解析式为y=32x+32当x=2时，有y=32×2+32=32…………2分（3）当y=4时，代入y=32x+32有4=32x+32，解得x=-5…………2分27．（1）y=1421x…………2分（2）自变量x的取值范围是0≤x≤20…………2分（3）当x=12时，代入y=1421x，得到y=1421×12=8即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm…………2分（4）由y=1421x，当y=6时，有6=1421x解得x=16即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg…………1分当y=2时，由y=1421x，得2=1421x，解得x=24因x=24不在0≤x≤20范围，故弹簧的长度不能为2cm。…………1分