湖南省双峰县2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

湖南省双峰县2012年下学期八年级数学上册期末考试试卷时量：100分钟总分100分题次一二三四五总分得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、平方根等于它本身的数是A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-12、下列各式中，正确的是A.如果x2-9=0，则x=3B.382C.3(2)2D.2(2)23、点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.(-4,-8)B.(4,8)C.(-4,8)D.(4,-8)4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠CDA=∠ABC5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,256、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是下图中的（）7、长城总长约6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×107D.6.7×1088、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9、若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出一个符合条件的无理数________。10、点（21，y1），（２，y2）是一次函数ｙ＝21x－３图像上的两点，则y1y2。（填“＞”、“＝”或“＜”）11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为__________。12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x(个)之间的函数关系式,并计算出当x＝20时，y＝。13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角a的度数是___________.14、函数y=132x的图像不经过象限。15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且CD=1.5cm，则AB=cm。16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．三、运算题（每小题5分，共15分）17、计算:32364344.1812518.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2,4）和直线y=-3x+1与y轴的交点。（1）求该一次函数的解析式；（2）当a为何值时，点P（-2a,4a-4）在这一个一次函数的图象上。19.如图，一块四边形的草坪ABCD，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求这块草坪的面积。（8分）四、推理证明题（每小题7分，共14分）20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA边、OB边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOP的平分线，你能说明其中的道理吗？（6分）21.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B,C重合），F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给予证明。（1）你添加的条件是：____________________；（2）证明：五、实践与应用（22题7分，23题8分，共15分）22.八年级（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x(t)频数(户)频率05x60.12510x0.241015x160.321520x100.202025x42530x20.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？第20题图频数(户)月用水量(t)30252015105161284O23.我县实施“农业立县，工业强县，旅游兴县”计划后，某镇2009年水稻种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该镇水稻种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该乡镇2012年水稻种植面积为多少万亩？六、综合探究（本题满分8分）24.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E,F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和.2012年下学期八年级上册数学参考答案与评分标准一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号12345678答案ADABDDBD二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.符合要求即可10.＜11.80°12.y=1.5x,30；（前空记2分，后空记1分）13.60°14.第三15.316.150三、运算题（每小题5分，共15分）17.解：原式=5-12+1.2+3-4--------------3分=4.7--------------5分18.解：（1）由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B（0,1）。又一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2,4）和直线y=-3x+1与y轴的交点B（0,1）,所以4=-2k+b，1=b，把b=1代入4=-2k+b，得：k=-32。则该一次函数的解析式是y=-32x+1--------------3分（2）因为点P（-2a,4a-4）在一次函数y=-32x+1的图象上，所以：4a-4=-32×（-2a）+1解得：a=5--------------5分19.解：连AC，因为∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故AC=25.--------------2分在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2AD2=AC2-DC2=625-49=576所以AD=24--------------4分四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积=12AB×BC+12AD×DC=12×20×15+12×24×7=234（㎡）--------------5分四、推理证明题（每小题7分，共14分）20、证明：在△OMP和△ONP中，OP=OP（公共边），OM=ON（己知）PM=PN，∴△OMP≌△ONP（SSS）--------------4分∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的对应角相等)--------------6分∴OP是∠AOB平分线。--------------7分21.解：（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），FD=ED,CF=BE中任选一个即可；--------------3分（2）以BD=DC为例证明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD（两直线平行内错角相等）--------------4分，又∵BD=DC,∠FDC=∠EDB，∴△BDE≌△CDF（ASA）--------------7分五、实践与应用（22题7分，23题8分，共15分）22解：（1）数据总数5012.06频率频数，50×0.24=12，4÷50=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08；--------------2分补充不完整的频数分布直方图略--------------3分（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪------------5分（3）1000×（0.04+0.08）=120（户）--------------7分23解：（1）由图象可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，26）设函数的解析式为：y=kx+b，，--------------2分解得：，，--------------4分∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985；--------------5分（2）令x=2012，∴y=2012﹣1985=27，∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩．--------------7分六、综合探究（本题满分8分）解：拓展证明：如图②∵∠1=∠2=∠BAC∠1=∠BAE+∠EBA∠2=∠FCA+∠FAC∠BAC=∠BAE+∠FAC∴∠BAE=∠FCA∠ABE=∠FAC--------------2分∵AB=AC∴△ABE≌△CAF.--------------4分应用解：∵由上题可知：△ABE≌△CAF.--------------5分∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分∵CD=2BD.△ABC的面积为9。∴△CAD的面积=6--------------7分∴△ABE与△CDF的面积之和为6.--------------8分