吉林省油田第二中学2010-2011学年八年级下学期期末考试数学试题

一、填空题（每空2分，共20分）1.当x时，二次根式21x有意义.2.测得某人的一根头发直径约为0.00007154米，该数用科学记数法表示为______.3.如图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.4.平行四边形ABCD，只添加一个．．条件______________，使它成为矩形.5.已知一组数据2,3,2,3,5，x的众数是2，则这组数据的中位数是.6.如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________.7.如图将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.8.梯形ABCD中，BCAD//，E、F分别是AB、CD的中点，且cmEF6，若梯形的高为cm5，则梯形ABCD的面积为2cm.9.如图周长为cm68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为.10.观察下面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：.9题7题3题6题二、选择题（每题3分，共18分）11.将分式yxx中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.保持不变D.无法确定12.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形13.如图学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了()米路，却踩伤了花草，真不应该呀．A．2B．22C．32D．614.如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（）A．60B．30C．45D．7515.如果一组数据1a，2a，…，na的方差是3，那么一组新的数据12a，22a，…，2na的方差是（）A.2B.4C.12D.1616.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点xABO//,轴，yBC//轴,反比例函数xy2与xy2的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是（）A．2B．4C．8D．612题13题16题ABDC三、解答题（每题5分，共20分）17.计算xxxx41246932，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.18.解分式方程：313221xx19.如图已知∠AOB,OA＝OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度．．．的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．20.已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在'C处，'BC交AD于E，4,8ABAD，求DE的长.19题20题四、解答题（每题6分，共12分）21.如图E是正方形ABCD中CD边延长线上的一点，AECF于F，CF交AD于点G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化的范围；若不变化，请求出度数.22.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?五、解答题（每题7分，共14分）23.如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标；（2）线段BC的长为；（3）菱形ABCD的面积为．24.如图已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；21题ABOxy23题（2）求△ABO的面积．六、解答题（每题8分，共16分）25.如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状，说明理由.26.张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成右表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S张.成绩姓名平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080第次姓名12345678910王军68807879817778848392张成86807583857779808075ABCDE25题（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由.七、解答题（每题10分，共20分）27．如图直线y＝kx+2k(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.28.如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）t为何值时，△DPQ的面积是60.（3）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（4）当t为何值时，PD＝PQ.初二数学答案(2)△ACE是等腰三角形-------5在梯形ABCD中∵AD∥BCAB=CD∴AC=BD-----------6∵四边形BCED是平行四边形∴BD=CE----------7∴AC=CE即△ACE是等腰三角形-----------826、（1）78；80--------4（2）S张成=13--------6（3）选择张成，因为王军、张成平均数相同，张成的中位数、众数大于王军，张成的方差小，成绩稳定，所以选张成。------------8选王军，王军从第八次起成绩高于张成，且王军成绩呈上升趋势，张成成绩呈下降趋势。所以选王军。27、（1）∵12)5(mxmy是双曲线∴2m+1=-1∴m=-1∴解析式为xy4---------3各位同行：答案如有不恰当的地方请见谅。