四川省自贡市富顺县板桥中学2011-2012学年八年级下学期中文化素质调研数学试题

亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！题号一二1920212223242526总分分值30246888881010120得分一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。1、下列式子：a2、xy、32x、1xx、xxx)1(、x1+y1，分式的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、2个2、把分式方程21y－yy21＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）A、1-（1-y）＝1B、1+（1-y）＝1C、1-（1-y）＝y-2D、1+（1-y）＝y-23、如果112xx的值为0，则代数式x1+x的值为（）A、0B、2C、-2D、±24、已知函数y＝xk的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是（）A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。B、此函数的图象只在第一象限。C、y随x增大而增大。D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。5、在反比例函数y＝x2的图像上有三点A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1x20x3则下列各式中，正确的是（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y2y1y3D、y3y1y26、下列说法中，正确的是（）A、若a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2＝c2B、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a2+b2＝c2C、若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C＝900，则a2+b2＝c2D、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c7、如图1，点A所表示的数是（）（）A、1.5B、3C、2D、58、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A、30B、60C、78D、不能确定9、正比例函数y＝kx和反比例函数y＝xk在同一平面直角坐标系中的图象大致为（）10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为（）A、x8.05000－x6005000＝20B、x6005000—x8.05000＝20C、x8.06005000＝x5000-20D、x8.06005000-x5000＝20二、填空试身手（每小题3分，共24分）。11、若分式12xx有意义，则x的取值范围是。12、若分式方程1xxm＝1有增根，则m的值为。13、如果反比例函数y＝xk的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。14、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是。15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需㎝。16、由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是。17、反比例函数y＝xk(k0)在第一象限内的图象如图3所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k＝.18、如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是m。三、挑战自我，展示成功。19、（6分）计算与化简:（－ba23）2÷(－ba2)3·(2b)220、（8分）解分式方程:23xx+22x＝321、（8分）2008河南中招试题中第16题（8分）是这样的“先化简再求值：11aa－122aaa÷a1,其中a＝12”。认真审一下题，你会发现，中招试题不过如些，只要细心，易如反掌，试试解答一下。22、（8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1.○1求y与x之间的函数关系式;○2当y＝3时，求x的值。23、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝，BD=6㎝.求AC的长。24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的54倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款）25、（10分）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝xm的图象相交于A（－2、1）、B（1，n）两点.（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出当y1y2时，x的取值范围。26、（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+x1＝2+21的解为x1＝2，x2＝21；方程x+x1＝3+31的解为x1＝3，x2＝31；方程x+x1＝4+41的解为x1=4，x2＝41；……(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+x1＝5+51的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+x1＝1aa的解是；（3）由（2）可知，在解方程：y+21yy＝310时，可变形转化为x+x1＝1aa的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。参考答案一、ADCACCDABD二、11、全体实数12、-113、一、三14、y=x315、5016、16米17、218、130三、19、-163b20、x=4。21、代数得-21(1)a、代入得-2122、设y=2xk代入x=4,y=1,得k=6○1y=6x○2x=223、AC=17㎝24、设乙班捐款人数为X人，甲班人数为x+3人，32400x×54=x1800x=45下略。25、○1y=-x2、y=-x-1y=-x-1○2x-2或0x126、○1x=5、x2=51○2x1=ax2=a1○3代为（y+1）+11y=133，则y+1=3或y+1=31,得y1=4，y2=-32