重庆南开中学初2014级2012-2013学年（上）半期数学试题

重庆南开中学初2014级八年级（上）期中数学试题试题卷（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在机读卡．．．上．。1、下面四个标志是中心对称图形的是（）ABCD2、二次根式23的值为（）A、3B、3C、3或3D、93、若面积为27的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（）A、23xB、34xC、45xD、56x4、某正多边形的一个外角为60，则这个正多边形的边数为（）A、3B、4C、5D、65、在梯形ABCD中，//,1,3,1.5ADBCADBCAB，则CD的长可能是（）A、0.5B、2C、4D、66、在平面直角坐标系中，点23,31Pmm在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为（）A、4,4B、3,3C、11,11D、11,117、如图，等腰梯形ABCD中，//ABCD，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线5AC，则四边形EFGH的周长为（）A、2.5B、5C、10D、208、在平面直角坐标系中，若一束光线从点0,2A发出，经x轴反射，过点5,3B，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（）A、26B、52C、32D、589、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第503个图案中阴影小三角形的个数是（）A、2010B、2012-11-21C、2014D、201610、如图，在梯形ABCD中，//,45,,1,4ADBCBABACADBC，则CD的长为（）A、10B、3C、6D、511、如图，在菱形ABCD中，对角线长度分别为6和8，P为直线AB、CD之间的任一点，分别连接PA、PB、PC、PD，则PABPCD和的面积之和为（）A、10B、12C、14D、4812、如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，BEDP的延长线于点E，连接AE，过点A作FAAE交DP于点F，连接BF、FC。下列结论中：①ABEADF；②PFEPEB；③BCF是等边三角形；④ADFDCF；⑤APFCDFSS。其中正确的是（）A、①②③B、①②④C、②④⑤D、①③⑤二、填空题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）请把正确答案直接填在答题卷．．．上相应的横线上．．．．．．．。13、在平面直角坐标系中，点2,5P位于第象限。14、函数121yx中自变量x的取值范围是。15、若实数,xy满足230xy，则代数式xy的值为。16、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，5,12ABBC，则ABO的周长为。17、已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是（不写自变量的取值范围．．．．．．．．．．）。18、如图，ABCD中，BCD的平分线CE交AD于点E，ABC的平分线BG交AD于点G，若6,8ABAD，则EG的长为。19、已知点4,7M，//MNx轴，且5MN，则点N的坐标为。20、如图，在梯形ABCD中，//,ADBCO为CD中点，6,10OAADBCAB，则OB长为。21、如图，在菱形ABCD中，50,BADAB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF的度数为。22、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中1119,5,6ABBBBC，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，11BC中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为。23、如图，在梯形ABCD中，//,6,18,ADBCADBCEBC是的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。当点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间为秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形。24、现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中4,6ABBC，点EBC是中点，将纸片沿AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点F，则线段CF长是。三、计算题：（本大题共5个小题，25-28小题每题5分，29小题6分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25、102012125291326、22255227、22320.523128、131224823329、化简，求值：22222xyyxyxyxy，其中6,2xy四、解答题：（本大题共5个小题，其中30-33小题每题10分，34小题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。30、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为2,3A、6,0B、1,0C。（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标为；（2）将ABC平移，使点B移动后的坐标为'5,5B，画出平移后的图形'''ABC；（3）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出旋转后的图形''''''ABC。31、已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG。求证：BEDG。32、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的边长是2，且30COx求点A、B、C的坐标。33、如图1，在等腰ABO中，ABAO，分别延长AO、BO至点C、点D，使得COAO、BOBO，连接AD、BC。（1）如图1，求证：ADBC；（2）如图2，分别取边AD、CO、BO的中点E、F、H，猜想EFH的形状，并说明理由。34、在直角梯形ABCD中，//,90,60,ADBCBBCDADCD。（1）如图1，连接AC，求证：AC是BCD的角平分线；（2）线段BC上一点E，将ABE沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段CD交于点M。①如图2，当点M与点D重合时，求证：33FMAB；②如图3，当点M不与点D重合时，求证：33FMDMAB。